灵鹊做题网直线a b,BC平分∠ABD,DE垂直BC,若∠1=70°,求∠2的度数初中题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/06 06:19:36
AB/CE=BD/AC∵三角形ABC是等边三角形∴∠ABD=∠ACE=120°∴△ABD∽△ECA（两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似）
（1）证明：连接OE，∵AB=BC且D是AC中点，∴BD⊥AC，∵BE平分∠ABD，∴∠ABE=∠DBE，∵OB=OE∴∠OBE=∠OEB，∴∠OEB=∠DBE，∴OE∥BD，∵BD⊥AC，∴OE⊥A
由题∠ABD=2∠1∠CDB=2∠2因为∠1+∠2=90°所以∠ABD+∠CDB=180°所以AB∥CD（同旁内角互补,两直线平行）
（2）点C与点F重合因为△ADB≌△ADFAB=AFAB=AC所以AC=AFAC又在AF上所以C与F重合△DEF是直角三角形因为折叠,所以△AEC≌△AEF∠C=∠AFE=45°∠B=∠AFD=45°
因为AB=AC所以∠ABC=∠ACB因为∠ABD=∠ACD所以∠DBC=∠DCB所以BD=CD所以由SAS△ABD≌△ACD所以∠DAB=∠DAC即AD是等腰三角形顶角平分线所以AD垂直BC且是BC的
易证该梯形为等腰梯形,则角A=ABC=60度BD平分∠ABC则角ABD的度数为30度再问：若AD＝2，求对角线BD的长再答：由上面易证角ADB=90度则在直角三角形ABD中:tan30度=AD/BDB
∵BE平分∠ABD,∴∠EBD=∠ABE∵DE平分∠BDC,∴∠BDE=∠EDC∴∠EBD+∠BDE=∠ABE+∠EDC∵∠1+∠2=90°,即∠EBD+∠BDE=90°∴∠ABE+∠EDC=90°∴
从操作过程没有体现角相等，边就相等，故①不符合；因为AB=AC，操作之后得到∠B与∠C重合，即等边对等角，故②符合；根据所得的像与△ACD重合，所以AD⊥BC，BD=CD，又AD平分∠BAC，所以③符
图没画好.过O作AB垂线,交AB于EAO是角平分线,所以OC=OEBO是角平分线,所以OD=OE故OC=OD证毕
DB平分∠ADC∴∠ADB=∠BDC∵∠ABD=∠C=90°∴△ADB∽△BDC∴BC/AB=DC/DB=DB/AD=3/4设BD=3X则AD=4XAB=√7XtanA=BD/AB=3X/√7X=3/
角度判断角A36度角B被平分后均为36度ABD即证角ACB为72度,角BDC外角72度即证BCD
过D作DE垂直AB于E,得,三角形ACD全等三角形AED,所以,DE=CD=1,△ABD面积为=AB*DE/2=2
证明：∵AB=AC∴∠ABC=∠C∵∠CDE=∠ABC（四点共圆,外角等于内对角）∴∠C=∠CDE∴DE=CE∵BD平分∠ABC即∠ABD=∠CBD∴AD=DE（等角对等弦）∴AD=CE
设点D到AB的距离为h，∵∠C=90°，AD平分∠BAC，CD=4cm，∴h=CD=4cm，∴△ABD的面积=12AB•h=12×15×4=30cm2．故答案为：30cm2．
证该梯形为等腰梯形,则角A=ABC=60度BD平分∠ABC则角ABD的度数为30度若AD＝2,求对角线BD的长由上面易证角ADB=90度则在直角三角形ABD中:tan30度=AD/BDBD=2/TAN
设点D到AB的距离为h，∵∠C=90°，AD平分∠BAC，CD=3cm，∴h=CD=3cm，∴△ABD的面积=12AB•h=12×10×3=15cm2．故答案为：15cm2．
已知直线AB与DE,BC分别交于D,B,∠ADE=∠ABC,DF,BG分别平分∠ADE,∠ABC,因为∠ADE=∠ABC,DF,BG分别平分∠ADE,∠ABC,所以∠1＝∠2因为∠1=∠2所以DF平行