球体的表面积公式怎么用微积分-搜答案-灵鹊做题网

球的体积：4πR^3/3表面积公式：4πR^2

我用写的请你试着理解球体体积公式是三分之四乘以π乘以球半径的立方表面积公式是4倍π乘以半径的平方

推导圆球的体积和表面积计算公式的过程是这样的：假设圆球的半径和圆柱的底面半径相等,都为r,则圆柱的高是2r,或者是d,再用字母和符号表示出圆柱的体积和表面积计算公式,然后分别乘,就得出圆球的体积和表面

精确的球的表面积计算公式:球的表面积=4πr^2,r为球半径,公式唯一.精确的球的体积计算公式:V球=(4/3)πr^3,r为球半径,公式唯一.

球的表面积S=4πR的平方推导方法用极限理论设球的半径为R,我们把球面任意分割为一些“小球面片”,它们的面积分别用△S1,△S2,△S3.△Si...表示,则球的表面积:S=△S1+△S2+△S3+.

这个有什么不理解的呢?说说……再问：我只能理解将函数面积分成无数份，然后再用初中的基本公式和归纳法推导出幂法则，但是一旦运用到生活物理中，完全找不到头绪，而且刚想用微积分解决困扰我多年的球体积推导方法

当体积相同时,将球的表面积化成若干个圆圈,当变量X趋近与零时,可将球的表面看作是由若干个小矩形围成的,由不定积分公式可得出答案,再和其他形状的立体模型比较即可.当表面积相同时,将球划分为若干个小圆片,

设球的半径为R,球截面圆到球心的距离为x则球截面圆的半径为√(R^2-x^2)以x作球截面圆的面积函数再对其积分就是半球的体积有dV=2(2(pi)(R^2-x^2))对其在[0,R]积分可得V=(4

如果加上底面积=2∏Rh+∏rr=2∏×278×7＋∏×(44÷2）=12289.96（平方米）如果只求球的部分表面积=2∏Rh=2∏×278×7=1222.88（平方米）

以球心为坐标系原点建立球坐标系,对于球体表面积S,有dS=Rsinφdθ*Rdφφ∈[0,π],θ∈[0,2π]所以S=∫∫dS=4πR^2

圆：x²+y²=r²,(注意,r为常数）x²=(r²-y²)———[1]切片面积:A=πx²———[2]切片体积:用[2]的结果δ

先推导上半球的体积,再乘以2就行.假设上半球放在地平面上,（半径r）.考虑高度为h处的体积,从h变化到h+dh过程中,体积可以看出是一个圆柱体的体积,这个圆柱体高为dh,半径^2+h^2=r^2.由此

球体表面积公式:4π(R的平方),体积4/3π*r的立方

球体的计算公式半径是R的球的体积计算公式是：V=（4/3）πR^3(三分之四乘以π乘以半径的三次方)V=（1/6）πd^3(六分之一乘以π乘以直径的三次方)半径是R的球的表面积计算公式是：S=4πR^

A=4/3*pi*R^3=1/3*(4*pi*R^2)*R=1/3*V*R,所以A=v/3*R再问：你的式子里还有R,不含R的可能么？再答：可以啊，由v=4×pi×R^2 得到 R

积分

表面积4*π*半径的平方体积4/3*π*半径的立方

下图提供,六种球面面积积分法,八种体积积分法.方法尚有很多,这里只能抛砖引玉.点击放大、再点击再放大：

如下图望采纳

取微圆环,圆心角θ~θ+dθ,则微圆环面积dS=2πRsinθ*Rdθ,球面积S=∫dS=∫2πR²sinθ*dθ（从0积到π）=-2πR²cosθ|（下0上π）=