点p在三角形ABC中,AP向量≡

重心的性质：对空间任一点O,OG=1/3*(OA+OB+OC).由重心的性质可得AG=1/3*(AB+AC)=1/(3m)*AP+1/(3n)*AQ,因为P、G、Q三点共线,因此1/(3m)+1/(3

过M作MD平行AC,交BN于点D点M是BC的中点MD/CN=1/2AN=2NCMD/AN=1/4MP/PA=1/4向量AP/向量PM=4

.刘继华的学生伤不起再问：刘继华的学生伤不起==我不要代数方法那太傻了再答：你是四班还是五班的？再问：5再答：。。我是弯弯。。你呢。。

向量AP=向量AB+向量BP.向量AP.向量CB=|向量AB+向量BP|*|CB|cosB.=√[(AB^2+2AB*BP+BP^2)^2]*|CB|cos60°.=√[2^2+2*2*(1/3)*2

由已知,2BP=3PC,所以2(AP-AB)=3(AC-AP),2AP-2AB=3AC-3AP,5AP=2AB+3AC,AP=2/5*AB+3/5*AC.

PB+PC=2PM=AP∴AP×AP=(0,0,0)同学,AP×AP和AP·AP是不一样的.照你这样问,我的是对的若是你打错了,那就是上面那位对.问要问清楚.

向量AP模长为2,且向量AP乘以向量AC等于2,则向量AC在向量AP上的分量等于1；向量AP乘以向量AB等于1,则向量AB在向量AP上的分量等于1/2；所以（向量AB加向量AC加向量AP）在向量AP上

条件：向量AP=x向量AP,应为AP=x向量AD(1)当m=1,n=0.5时,AM=AB,N是AC的中点,从而P为三角形ABC的重心,AP=(2/3)AD,即x=2/3(2)AB=(1/m)AM,AC

AP*(PB+PC)=AP*2PM=(2/3)*(2/3)=4/9

设中垂线与BC的交点O则：向量AP=向量AB+向量BP=向量AB+向量BO+向量OP=向量AB+(1/2)向量BC+向量OP所以：向量AP*向量BC=[向量AB+(1/2)向量BC+向量OP]*向量B

三角形abc中向量ab=2向量bc=4角abc=π／3.点p为线段bc中垂线上任意一点,则向量ap,向量bc

延长AM到O使MO=AM,由M为BC中点易证三角形AMC和三角形BOM全等,故有AC平行于BO,则AP/PO=AN/BO=1/3,故AP/AO=1/4故AP/AM=1/2,故AP/PM=1/1向量AP

作三角形ABC任意两条边的中线,他们的交点即为重心,亦即所求的P点.证明：建立平面直角坐标系O-XY设点ABC的坐标分别为（X1,Y1)(X2,Y2)(X3,Y3)由重心坐标公式可得P[(X1+X2+

(1)向量AP+2向量BP+3向量CP=向量0.根据向量的减法可知：向量AP+2向量(AP-AB)+3向量(AP-AC)=向量0.即6AP-2AB-3AC=0,向量AP=1/3AB+1/2AC=1/3

AM=1P在AM上,且满足AP=2PM,AM=AP+PM=AP+AP/2=3AP/2AP=2AM/3=2/3PA=-2/3在三角形ABC中M是BC的中点,PB+PC=2PM=AP=2/3

因为P、Q、R分别是BC、CA、AB的中点,由中点的向量表达式得AP=1/2*(AB+AC),同理BQ=1/2*(BA+BC),CR=1/2*(CA+CB),因此,AP+BQ+CR=1/2*[(AB+

设AP延长线交BC于D,连接BP,则|AB|/|AC|=|BD|/|DC|=2/3===>BD=2/5BC=2/5(AC-AB)AD=AB+BD=AB+2/5BC=AB+2/5(AC-AB)=3/5A

过B点做PC的平行线过C点做PB的平行线两条平行线相交于点Q根据平行四边形的性质可知点Q在AM的延长线上,且MQ=PM再根据向量相加的定理可知,PB+PC=PB+BQ=PQAM=1&AP=2PM于是P

cAP为角平分线令向量i,j分别为AC,AB的方向向量,AP=|AB||AC|(i+j),是菱形对角线,是角平分线

根据向量减法可知：AP-AB=BP,AP-AC=CP,代入已知可得：3AP+4(AP-AB)+5(AP-AC)=12AP-4AB-5AC=0所以AP=AB/3+5AC/12设AD=hAP（h是常数）则