满足湖两条直角边均为整数,且周长恰好等于面积

因为三角形是直角三角形,c是斜边,所以a^2+b^2=c^2.对等式c=1/3ab-(a+b)两边平方可得：c^2=1/9*a^2*b^2+(a+b)^2-2/3*ab*(a+b)=1/9*a^2*b

1、由于b^2,4b,4均为整数,所以根号a-根号3也为整数,所以a只能为3（其他任何情况都不可能满足此条件）2、由题b^2-4b+4=0,解之得b=23、由两边之和大于第三边及两边之差小于第三边得1

设另两边是a和b且a≤b则a+b=12-4=8b=8-a且b-a

由于题目并没有限定为正整数,只能按整数来解,所以解起来有些麻烦.原式变形为：2a²+2b²+2c²+6

∵a，b是Rt△ABC的两条直角边，c是斜边，∴a2+b2=c2，即a2=c2-b2=（c+b）（c-b），∵a为质数，∴c+b=a2，c-b=1，∴a2=2b+1，∴2（a+b+1）=a2+2a+1

|a-5|+|b-1|²=0∴{a-5=0b-1=0∴a=5,b=1∴5-1＜c＜5+1即4＜c＜6∵c是整数∴c=5

∵-2＜-2＜-1，1＜3＜2，∴x应在-2和2之间，则x=-1，0，1．故答案为：-1，0，1．

解移项得x方-（2m+2）x+m方=0由球根公式有=8m+4由于有解所以8m+4大于等于0即m大于等于-1/2小于2再由根的定理-b加减根号下b方-4ac/2a得当m=0时跟为整数

由题意知a+b>11又因为三角形的三边长均为整数且最大边长为11所以一个极限是a=b=11所以列如下a=11b=11a=11b=10a=11b=9a=11b=8a=11b=7a=11b=6a=11b=

36个两边之和大于第三边,两边之差小于第三边因此最大边长为11的话,可能为1,11,112,11,11...11,11,11共11个2,10,113,10,11...10,10,11共9个,3,9,1

可以枚举,对最小边边长分类：设三边为a,b,c,a《b《c=11a+b>c（1）a=1,c》b》max{c-a+1,a}=11,b=11（2）a=2,c》b》max{c-a+1,a}=10,b=11,

因为是直角三角形所以l^2+m^2=n^2l^2=n^2-m^2=(n-m)(n+m)因为l为质数l=n-m=n+mm=0不符合条件l^2=n+mn-m=1m=(l^2-1)/22(m+l+1)=2（

∵|a-4|+（b-1）2=0，∴a=4，b=1．又a，b，c均为三角形的三边，∴3＜c＜5．∵c为整数，∴c=4．答：△ABC中c边的长为4．

设两条直角边长为a、b,则斜边长为√（a^2+b^2）√的意思是根号周长=a+b+√（a^2+b^2）面积=1/2*a*b要满足两条直角边长均为整数,且周长恰好等于面积整数倍所以√（a^2+b^2）必

用一个循环就可以了：DimI%,J%,L#ForI=1ToInt(Sqr(100^2-8^2))L=Sqr(I^2+8^2)IfL=Int(L)ThenPrint"直角三角形三边分别为：8,"&I&"

3(a+b+c)=ab3(a+b+c)=2S内切圆半径R=2S/(a+b+c)=3,又R=1/2(a+b-c)∴a+b=6+c,在勾股数中,最小一组：3、4、5,3+4-5=2,各乘以3得一组勾股数：

由a、b、c均为整数,a2+b2+c2+3＜ab+3b+2c,得a2+b2+c2+3≤ab+3b+2c-1∴4a2+4b2+4c2+12≤4ab+12b+8c-4（4a2-4ab+b2）+（3b2-1

由c=(1/3)ab-(a+b)得：ab=3(a+b+c)设该三角形内接圆半径为r,则三角形面积S=½r(a+b+c),又S=½ab,故r(a+b+c)=ab=3(a+b+

(x-y)(x+y)=1×225=9×25=3×75x=113,y=112或x=39,y=36或x=17,y=8

PrivateSubForm_Click()DimaAsSingle,bAsInteger,cAsIntegerForm1.ClsForc=8To100a=Sqr(c*c-64)Ifa=Int(a)A