fx等于x的三阶无穷小
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:08:21
高阶无穷小在x趋于x0时与无穷小比值为0
f(x)=[(cosx)^2-(sinx)^2]+√3sin2x=cos2x+√3sin2x=2sin(2x+π/6),最小正周期T=π,由-π/2+2kπ≤2x+π/6≤π/2+2kπ,k∈Z解得:
因为比x高阶只是幂上高,前面还有系数呢.比如2x平方-x平方,还是比x高阶的无穷小.(在x趋向0时)
作差或者求导数,作差之后通分,将分子化为乘积形式再问:能有完整过程吗再答:设元—作差—变形—判断差值的正负号这个在教科书和参考书上都有吧
f(x)=cosx-cos(x+π/2)=cosx+sinx=3/4sin^2x+cos^2x+2sinxcosx=9/162sinxcosx=sin2x=9/16-1=-7/16
不管怎么加,记住一点,抓大而放小,小的这块对总体结果影响不大,所以就只考虑大的值就行了,高阶无穷小相比低阶无穷小为小的,所以放下高阶无穷小,只考虑低阶无穷小,故而该答案为低阶无穷小,高等数学的常见题型
x→0时,xo(x^2)是x的3阶无穷小再问:确定吗?再答:当然!
比如x是x趋近于0时候的一阶无穷小x^3是x趋近0时候的三阶无穷小
x≤0时f(x)=-x^2+x则-x≥0f(-x)=-f(x)=x^2-x即x>0时,f(x)=x^2-x
首先,无穷小是指当取极限时,值为0的变量.从无穷小可以推出等价无穷小和高阶无穷小.等价无穷小表示两个自变量取极限时值都是0,但是他们相除之后取极限却是1.高阶无穷小也是同一个道理,首先要保证他们的极限
先形象的解释一下(但不是严格推理),o(x)表示比x更高阶的无穷小,假如x=0.1,那么o(x)可以看做是0.01,而o(x^2)=o(0.01)可以看做是0.001,那么0.01+0.001=0.0
用泰勒公式展开很好理解sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!+…….(-∞
[-3,3](也就是关于原点对称的最大定义域)
√(x^2+1)-1=[√(x^2+1)-1][√(x^2+1)+1]/[√(x^2+1)+1]=x^2/[√(x^2+1)+1]~x^2/[1+1]=x^2/2,因此为x的高阶无穷小因为|xsin1
因为x+sinx²/X趋向一,同阶的无穷小量因为√x+sinx/X趋向无穷,底阶的无穷小量4x²+6x³-5x^5/X高阶的无穷小量ln(1+x)=ln(1-x)/X,利
这个就不一定了比如2x,x是同阶的无穷小量2x-x=x还是同阶的但是xsinx也是同阶的,但是X-sinx就是o(x^3)了
只能得到lim(x→0)f(x)/x=0,进一步可以得到lim(x→0)f(x)=0f(x)不一定是0,f(0)也不一定是0,需要补充条件,比如加上条件“f(x)在x=0处连续”,则可以得到f(0)=
因为o((-1)^n*x^2n))/x^2n-->0(x-->0)所以o((-1)^n*x^2n)=o(x^2n)(x-->0)
只需(4-k*2的x次方)>0,即4>k*2的x次方对k讨论,若k=0,则,定义域为R若k>0则变为,4/k>2的x次方两边取对数即为ln(4/k)>xln2即为(ln(4/k))/(ln2)>x若k
错在(2-2sin(x/2)*cos(x/2)/(x/2))=2(2-2cos(x/2))这一步你默认了sinθ/θ=1,实际上本题就是要求出sinθ的更高阶无穷小量,这样忽略“过头”了.事实是,si