f(x-a)与f(b-x)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 06:17:14
题目既然说函数f(x)对“任意”实数a,b,都有f(ab)=f(a)+f(b)成立,那么我们就可以任意取值.具体怎么取值,其实很简单,看它让我们求什么,我们就凑什么.在f(ab)=f(a)+f(b)中
这也就是所谓的Hadamard不等式得一边,
令a=b=0则f(0)=f(0)+f(0)所以f(0)=0令b=-a即a+b=0则f(0)=f(a)+f(-a)=0所以f(a)=-f(-a)即f(x)=-f(-x)所以f(x)是奇函数
对于任意tf(b-t)关于(a-b)/2对称的点为f(a-b-(b-t)),即f(a+t)像这样的问题自己多尝试下,下次才会的!
令c=(a+b)/2,M是|F'(x)|的一个上界|F(x)-F(c)|=|F'(ξ)||x-c|
f(a+x)=f(a-x)令t=a+x则x=t-a代入上式得f(t)=f(2a-t)即f(x)=f(2a-x).(1)同理由f(b+x)=f(b-x)可得f(x)=f(2b-x).(2)由(1),(2
我的证明方法不太好,不过凑合能证出来.由中值定理,F(x)=(f(x)-f(a))/(x-a)=f‘(c)c∈【a,x】对任意x1>x,有(f(x1)-f(x))/(x1-x)=f'(c1)c1∈【x
关于对称轴的问题:f(x)关于x=a对称,则如果(m+n)=2a,那么f(m)=f(n)这是最基本的,任何关于对称轴的问题都要从这里开始一、因为对任意的x都有f(x+a)=f(b-x),a,b都是常数
1.证明任取(a,b)上一点x,f(x)<[(x-a)f(a)+(b-x)f(b)]/(b-a):首先由Lagrange定理知f(x)-f(a)=(x-a)f'(x1),x1为(a,x)
X=(a-b)/2令a-x1=x2-b得x1+x2=a+b故关于X=(a-b)/2对称其他我就不清楚了,不好意思
证明:假设f(x)=ax+b与y=x交于点A,那么设A(x0,x0)由于A在f(x)上,所以x0=f(x0)=f(f(x0))所以A点也在y=f(f(x))上,并且是y=f(f(x))与y=f(x)有
选D吧.方法一:若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,可以翻译为当f(x-1)是奇函数的时候,f(x+1)是奇函数,即当f(x)是奇函数时,把这个图像左移2个单位得到的图像f(x+2)也是奇函数.那
选Cf(x)=(x-a)(x-b)-2是f(x)=(x-a)(x-b)向下平移2个单位得到的画图不难看出a
f(lgx)=lg(x+x^-1).(1)在(1)式中,令x=10^y于是有f(y)=lg(10^y+10^(-y)),所以A=f(x+1)=lg(10×10^y+10^(-y)÷10)=lg(10×
不妨设a>b,令f(x-a)=f(x-b)中的x为x+a,则f(x+a-a)=f(x+a-b),即:f(x)=f(x+a-b),即f(x)为以a-b为周期的周期函数,周期函数不一定对称,你看看是不是条
因为f(a)、f(b)同号,f(a)与f[(a+b)/2]异号则根据连续函数介值定理在(a,(a+b)/2)中至少存在一点M,在((a+b)/2,b)中至少存在一点N,使得f(M)=f(N)=0根据罗
∵f(a-x)=f(a+x),∴f(2a-x)=f(a+(a-x))=f(a-(a-x))=f(x),同理,f(2b-x)=f(b+(b-x))=f(b-(b-x))=f(x),∴f(2a-x)=f(
函数f(x)对任意实数a,b,都有f(ab)=f(a)+f(b)成立(1)令a=0,b=0那么有f(ab)=f(a)+f(b)f(0*0)=f(0)+f(0)f(0)=f(0)+f(0)故f(0)=0
∫ba|f(x)-g(x)|dx是图像分别位于x轴上方和下方的面积的和∫ba[f(x)-g(x)]dx是各部分面积的代数和,就是面积有正的,也有负的,位于x轴上方的部分面积为正的,下方面积为负的