灵鹊做题网f(x)=xlnx是凸函数还是凹函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 04:49:12
x>0f(x)=xlnxf'(x)=x*1/x+lnx*1=1+lnx=lne+lnx=ln(ex)当ex＞1时,f(x)单调增；当ex＜1时,f(x)单调减.x=1/e时,最小值f(1/e)=1/e
（1）当a=0时，f（x）=x-xlnx，函数定义域为（0，+∞）．f'（x）=-lnx，由-lnx=0，得x=1．-------------（3分）x∈（0，1）时，f'（x）＞0，f（x）在（0，
∵函数f（x）=3+xlnx，（x＞0）∴f′（x）=lnx+1＞0，得x＜1e，∴f（x）=3+xlnx的单调递减区间是（0，1e），故答案为（0，1e）；
f(x)=lnx+1f'(x)=1/x
1-（lnx+1）再答：1-（lnx+1）再问：为什么呢，麻烦给一下详细的步骤再答：先算x的导数为1，然后算xlnx的导数，为（x）′lnx+x（lnx）′，然后就得到答案了
分步求导,先对x求导,再对lnx求导
/>f(x)=xlnx,x∈[e^-2,e]f'(x)=lnx+x*1/x=1+lnx令f(x)=0,即1+lnx=0解得x=e^(-1)所以当x∈[e^(-2),e^(-1)]时,f'(x)
/>依题意f(x)=(xlnx)‘=1+lnx；∴f'(x)=1/x；f''(x)=-1/x²∫x²f''(x)dx=∫x²(-1/x²)dx=∫(-1)dx=
求导得：f′（x）=lnx+1，令f'（x）＞0，即lnx+1＞0，解得：x＞1e，∴f（x）的单调递增区间是(1e，+∞)（6分）故答案为：（1e，+∞）
已知函数f(x)=xlnx1、若函数G(x)=f(x)+x^2+ax+2有零点,求实数a的最大值2、若任取x大于0,f(x)/x小于等于x-kx^2-1恒成立,求实数k的取值范围(1)解析：∵函数f(
设x0故f(-x)=-xln(-x)=-f(x)f(x)=xln(-x)所以在R上：f(x)=xln|x|(x不为零)f(x)=0(x=0)x
f`(x)=lnx+1
f'(x)=lnx+1令f'(x)=0x=1/e(0,1/e)f'(x)
是合肥市的一模题吧,难度较大,正确答案是4和5,关键是5,很容易判断4是正确的.至于5比较复杂,思路大致如下：x1f(x1)+x2f(x2)-x1f(x2)-x2f(x1)=x1*[f(x1)-f(x
f(x)对x求导得df(x)/dx=lnx+1df(x)/dx>0有x>e分之1,原函数在这个区间单增df(x)/dx
因为f(x)=xlnx所以f'(x)=lnx+1所以当x>1/e时,f'(x)>0;当0
（Ⅰ）由f（x）=xlnx，可得f'（x）=lnx+1，（2分）当x∈(0，1e)时，f'（x）＜0，f（x）单调递减；当x∈(1e，+∞)时，f'（x）＞0，f（x）单调递增．所以函数f（x）在[1
f'(x)=e^xlnx+e^x/x再问：函数f（x）e^（x）lnx的导数是再答：噢=f'(x)e^（x）lnx+f（x）e^（x）lnx+f（x）e^（x）/x再问：答案是e^x（lnx+1/x）
/>(1)对函数f(x)=xlnx求导得：f'(x)=lnx+1令lnx+1=0,x=1/e当x>1/e时,f'(x)>0当01时,g'(x)>0,即g(x)在x≥1时单调递增,最小值为g(1)=1所
x>0f'(x)=lnx+x*1/x-1=lnx=0x=1当x>1,f'(x)>0,f(x)单调递增当0