求展开幂级数 arctan(1-2x) (1 2x)-搜答案-灵鹊做题网

最后给出前25项的系数的数值：-ArcTan[2],2,0,-8/3,0,32/5,0,-128/7,0,512/9,0,-2048/11,0,8192/13,0,-32768/15,0,131072

都要加起始项,不然后边x→0,那么后边的式子都是无穷小了.泰勒展开式(幂级数展开法):　f(x)=f(a)+f'(a)/1!*(x-a)+f''(a)/2!*(x-a)2+...f(n)(a)/n!*

就是把cosx展开成0处的幂级数,有现成的公式套的,然后可以和分母约.再求导的话就是直接对幂级数求导.书上都有,列出来的.

函数1/(1+x²)展开成x的幂级数=Σ（n从0到∞）（-x²）的n次方=Σ（n从0到∞）（-1）的n次方·x的2n次方

f(x)=1/x=1/[1+(x-1)]=Σ(n从0到∞)(-1)^n*(x-1)^n收敛区间：|x-1|

f(x)=1/(x-2)(x-1)=1/(x-2)-1/(x-1)=1/2(1-x/2)+1/(1-x)=1/2∑(x/2)n+∑xn∑上面是无穷大,下面是n=0X范围为（-1,1）

这是因为等比数列的公比不同1/(1-x)=1+x+x^2+...+x^n+...1/(1+x)=1-x+x^2+...+(-1)^n*x^n把第二式x换成x^2就可以了

看图片,有什么问题可以反馈

∑x^(n-1)/n!=x^0/1!+x/2!+x^2/3!+...=1+x/2!+x^2/3!...x=0时,第1项为1,其余各项为0

e^x=∑x^n/n!代入x²,得：e^x²=∑(x²)^n/n!=x^2n/n!x²e^x²=∑x^(2n+2)/n!选C

看图

y=(x^2)ln(1+x)对于F(x)=ln(1+x)导数为：F’(x)=1/(1+x）1/(1+x）=1-x+x^2-x^3+...+(-1)^(n-1)x^（n-1)+...n=1,2...则F

利用已知幂级数1/(1+x)=Σ(n=0~∞)[(-1)^n](x^n),-1

令t=x-1则x=t+1ln(x+2)=ln(t+3)=ln3+ln(1+t/3)由ln(1+x)=x-x²/2+x^3/3-,收敛域-1

这个以前做过解1：注意到一个等式的话,这个题就比较简单了tan(π/4+arctanx)=(1+x)/(1-x)所以arctan[(1+x)/(1-x)]=arctan[tan(π/4+arctanx

http://hiphotos.baidu.com/zjhz8899/pic/item/fd73d4001e22e7277bec2c87.jpeg

lnx在x=0无定义,故不能展开成x的幂级数再问：利用幂级数展开求其从0到1的积分

套用已知的展开式.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

形如(n=0到∞)∑anx^n=a0+a1x+a2x²+a3x³+…+anx^n+…或(n=0到∞)∑an(x-a)^n=a0+a1(x-a)+a2(x-a)²+a3(x

求导之后的结果再积分容易算出来,而直接套公式,随着阶次的提高,算起来就越来越麻烦,其实任何都可以用公式的,一旦出题的话,就能算出结果,你用公式这道题就不好算,可以,可是此时x就相当与（1+x）/(1-