求函数y=x (1 x^2)在闭区间[-1,1]上的最大值和最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:47:39
y={x^2(-1≤x≤2){-x^2+4x(2
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y=x^2(2x-1)=2x^3-x^2y'=6x^2-2x
1,f(x)=(x^2-1)(x^2+2)=x^4+x^2-2f'(x)=4x^3+2x2,y=cosx/xx=πy=-1/πy'=(-xsinx+cosx)/x^2x=π1/π^2切线方程为:y+1
令1−x=t(t≥0),则x=1-t2y=2(1-t2)+t=-2t2+t+2当t=14时,ymax=178.
当x=1则x=t-1y=t/[t^2-2t+1+2]=t/(t^2-2t+3)1/y=t+3/t-2由均值不等式,t+3/t>=2√(t*3/t)=2√3,当t=3/t即t=√3时取等号,此时x=√3
g=3x+4√1-x^2),-1=0-5
最大值为1,可以用基本不等式,等式上下同时除以x,那么y=2x/x平方+1化为:y=2/(x+1/x),分母x+1/x≥2,所以y≤1.2.或者利用x平方+1≥2x,所以y≤1.3.求导也行.4.化为
无最大值,x趋向于正无穷时,y也趋向于正无穷
方法1:导数法y=2x−1x+1=2(x+1)−3x+1=2-3x+1∵y'=3(x+1)2>0∴该函数y=2x−1x+1在[3,5]上单调递增∴当x=3时,函数y=2x−1x+1取最小值54,当x=
设√(2X-1)为T2X-1=T²X=T²/2+1/2Y=T²/2+T+1/2=1/2(T²+2T+1)=1/2(T+1)²对称轴为T=-1因为T=√
如果a大于1,函数y的值域是[-2,2].如果a大于-1小于1,值域为[-2,=-a^2+2a+3
就是求-xy的最大值和最小值.令x=sinay=1/2cosa-xy=-1/4sin2a-xymax=1/4-xymin=-1/4f(x,y)max=e^(1/4)f(x,y)min=e^(-1/4)
令t=x-1==>1≤t≤2x=t+1x^2=t^2+2t+1y=(t^2+2t+1)/t=t+(1/t)+2函数y=t+(1/t)+2在[1,2]上是增函数,所以y(max)=y(2)=9/2y(m
x≥2y=x+1+x-2=2x-1y≥3-1≤x
y=(x+1.15)^2+1.6775当x=-1时得最小值y=1.7
y=2x/(x^2+1)=2/(x+1/x)=2当x=1/x时取得,即x=1
y=x^2/x+1=(x^2-1+1)/(x+1)=x-1+1/(x+1)所以y'=1-1/(x+1)^2
f对x的偏导数=-y·e^-xyf对y的偏导数=-x·e^-xy使这两个偏导数等于0,得x=y=0.即在点(0,0)处取得极大值f(0,0)=1
令函数的导数3x^2-2x-1=0,求得x=1或-1/3,则易得x=1或-1/3为函数的极值点,当x=1时,为极小值,y=0;当x=-1/3时,为极大值,y=32/27;当x=2时,y=3为最大值,当