正方形纸片ABCD中,E.F是DC,AB的中点,按如下4种方法折叠

取CD的中点G,连接GE,GF∵E,G分别是CB,CD的中点.∴GE // BD∵F,G分别是CD,C1D1的中点∴GF // DD1∴平面FGE//平面BB1

（1）两个正方形重叠部分的面积保持不变；（2）重叠部分面积不变，总是等于正方形面积的14，即14×1×1=14，连接BE，CE，∵四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形，∴EB=EC，∠EBM=∠E

分析：（I）由题意AD⊥CD,PD⊥CD,可得CD⊥平面PAD,因为EF∥CD,证明EF⊥平面PAD,（II）CD∥EF,所以CD∥平面EFG,故CD上的点M到平面EFG的距离等于D到平面EFG的距离

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设正方形ABCD的边长为2a，∵E是AB的中点，∴BE=a，∴CE=BE2+BC2=5a，∵BF⊥CE，∴∠EBC=∠BFC=90°，∵∠ECB=∠BCF，∴△BCF∽△EBC．∴BC：EC=2：5．

∵AD‖BE∴△ADF∽△EBF∵E是BC中点∴BE∶AD=BF∶FD=1∶2∵△DEF面积为4∴△BEF面积为2（高相同）∴△BDE的面积为6∴△ACD的面积=12∴正方形ABCD的面积=24

EH^2=(1/3AB)^2+(2/3AB)^2=5/9AB^2EH^2/AB^2=5/9小正方形与大正方形的面积之比为5/9

在正方形abcd中,e是bd的中点.则ae与bc的交点是c,即c、f两点重合ae与bc相交于f三角形def的面积是1所以正方形abcd的面积是4个三角形def的面积,即正方形abcd的面积是4

建立空间坐标系：原正方形ABCD的中心O做坐标系原点O,AC在x轴上,OB在y轴正向上,OD在z轴正向上.设原正方形对角线长为2.各点坐标如下：O(0,0,0),A(1,0,0),B(0,1,0),C

将三角形ABE逆时针旋转,使AB与AD重合,B点转到B’点.证明三角形AB'F和三角形AFE全等,边角边然后三角形AB'F的面积是8*4/2=16注：B'F=EF=8,AD=4可得

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/>由ABCD是正方形可知AB＝BC＝CD＝AD取BC中点H,连接AH,交BE于点N,则AF＝CH＝AD又由ABCD是正方形可知AF∥CH,所以AFCH是平行四边形,所以AH∥CF,因为BH=HC,所

设CF和DE交于点O证明：∵AE=DFAD=DC∠EAD=∠FDC∴△EAD≌△FDC∴∠AED=∠DFC又∠ADE+∠AED=90°∴∠ADE+∠DFC=90°∴∠FOD=90°∴CF⊥DE

设AB＝4.则BE＝√20,EF＝√5,BF＝5.BE²+EF²＝BF²∴∠BEF＝90º.BE⊥EF.无量寿佛,佛说苦海无涯回头是岸!施主,我看你骨骼清奇,器

设边长为4,OE=OF=2.还要求EF.过E作EG垂直于AC交AC于G,EG垂直于FG,在直角三角形EFG中求得EF=二又根号三.用余弦定理可求出角EOF=120度

三角形CEF的面积是1可能打错.按图.应该是三角形DEF的面积是1,BF∶FA＝BE∶AD＝1∶2S﹙ABCD﹚＝2×S⊿AED＝2×3×S⊿DEF＝2×3×1＝6

（1）证明：作PB中点Q,连结AQ.DQ.EQ因为点Q.E分别是PB.PC的中点所以EQ//BC又AD//BC,则EQ//AD即点A.D.E.Q四点共面因为PD⊥平面ABCD,所以PD⊥AD又在底面正

作线段GF⊥AD,并把GF延长到H与BC交于H.∵△ADF∽△BEF,AD=2BE,∴GF=2FH,∴GF=2/3*GH=2/3*AB.而△DEF=△ABE-△ADF=(AD*AB)/2-(AD*GF

正方形的面积为6再答：应该是S△EFC=1（阴影）过E作EG平行于AD，交AC于G，则G点是正方形的中心，EG=AD/2，根据相似性，FG=AF/2，又AG=GC，所以可得AF=FC/2，再根据等高不

稍等再答：证明：将AE与DF的交点设为O∵正方形ABCD∴AD＝CD＝BC，∠ADC＝∠C＝90∴∠DAE+∠AED＝90∵E是DC的中点，F是BC的中点∴DE＝CD/2,F＝BC/2∴DE＝CF∴△