正方形 对角线 动点 中点移动距离

⑴  上图.⊿PSE≌⊿PTB﹙ASA﹚,∴PE＝PB.. ⊿PBE等腰直角.∠EBF＝45º,⊿BCE绕B逆时针旋转90°,到达⊿BAG. &nbs

解题思路：（1）AE=CG，要证结论，必证△ABE≌△CBG，由正方形的性质很快确定∠3=∠4，又AB=BC，BE=BG，符合SAS即证．（2）先证△ABE∽△DEH，所以DH/AE＝DE/AB，即可

连接PD①∵AB=ADAP=AP∠BAP=∠DAP=45°∴△APB≌△APD∴∠ABP=∠ADP∠PBC=∠PDF∵PE⊥PB∴在四边形BCEP中∠PBC+∠PEC=180°∵∠PEF+∠PEC=1

作ME垂直BD于EABCD是正方形那么角ABD=45度因为AB=8,M为AB中点所以MB=4所以△BME是等腰直角三角形所以ME=2根号2

证明：(1)连接OM,EF,PE⊥AC∠EAP=45°∴PE=EA易知四边PEOF是矩形,∴OF=PE∴OF=AE因为AM=MBOA=OB∠AOB=90∴OM=AM∴∠FOM=∠EAM=45°∴△FO

（（2）①显然,当QB∥PE时,四边形PQBE是矩形,非梯形,不合题意,舍去；②当QP∥BE时,∠PQE=∠BEQ∴∠AQP=∠CEB∵AD∥BC∴∠PAQ=∠BCE∴⊿PAQ∽⊿BCE-------

①求证：∠PDE=∠PED；证明：∵四边形ABCD是正方形∴AB=ADAC平分∠BAD和∠BCDAC⊥BD∴∠BAC=∠DAC=∠ACD=∠CDB=45°又∵AP是公共边∴△BAP≌△DAP∴BP=D

 提示：⑴过P作BC的垂线,垂足为G.∵P是AC上的点,∴PG＝PF,又 ∠BPG+∠EPG=∠RPG+∠EPF=90°,  将⊿PBG绕P逆时针旋转90°;与

答案在下图,不知看不看清楚

在直角△BDC中,BC=DC,BD=2,由勾股定理得：BC=√2,过点P作BC的垂线,垂足为E,得等腰直角△BPE,那么PE=(√2/2)x,所以S△PBC=1/2BC*PE=1/2*√2*√2/2*

（1）四边形EFGH是矩形．理由如下：∵点E从点A，点F从点C同时出发，沿对角线以1厘米/秒的相同速度运动，∴AE=CF．∵EH⊥AC，FG⊥AC，∴EH∥FG．∵ABCD为正方形，∴AD=DC，∠D

s=二分之根号二乘x再问：取值范围再答：由于正方形两条对角线互相垂直且平分，所以ΔPBC底边BP上的高就是对角线的一半；因为对角线长度用勾股定理计算得根2*正方形边长，也就是1.414*2=2.828

连接PD①∵AB=ADAP=AP∠BAP=∠DAP=45°∴△APB≌△APD∴∠ABP=∠ADP∠PBC=∠PDF∵PE⊥PB∴在四边形BCEP中∠PBC+∠PEC=180°∵∠PEF+∠PEC=1

（1）∠EAF的大小没有变化．理由如下：根据题意，知AB=AH，∠B=90°，又∵AH⊥EF，∴∠AHE=90°，∵AE=AE，∴Rt△BAE≌Rt△HAE（HL），∴∠BAE=∠HAE，同理，△HA

题目显然有问题.DF怎么可能与CF垂直呢? F点在CD上面.应是CF＝DF吧.（1）如图,连接PD,作PG⊥BC于G.1.易证明PF=PG,∠BPG=∠EPF.因此,三角形BPG与EPF全等

令正方形ABCD的对角线交点为E.不失一般性地设AB＝a,ME＝x.易知：BM＝√2a/2－x.由勾股定理,有：AM＝√（AE^2＋ME^2）＝√［（√2a/2）^2＋x^2］.由对称图形的性质,得：

PM+PN的最小值是10再问：求解的过程再答：设M点关于AC对称的点是E，因为菱形的对角线是角的角平分线，当P点移动到AC的中点时，MP+NP=EP+NP，此时N点和E点共线，即距离最小，又菱形对角线

http://hi.baidu.com/snm%C4%DD%B6%F9/blog/item/402aaf94dd3e444cd1135efb.html

（1）能.当∠EOF=45°,且∠EOF是等腰三角形的顶角时三角形EAF也是等腰三角形（根据等腰三角形的对称性）AE=AF过E作EG与AC平行,过F作FG与AC平行,EG与FG交于G点自己作图研究一下

第一题,根号5这道题应该用转换法来算,把短的那根线PQ对称到对面的线AD上,这样就可以使BPQ有成为直线的位置,那样的时候就是AQ=1,AB=2,勾股定理求得BQ为根号5.第二题算法如下：设工效为x,