D是BC的中点,E F是AD的三等分点

在三角形ADC中,AD=AC,则三角形ADC为等腰三角形,AE垂直CD于E,E为DC中点,F是BC的中点,在三角形CDB中,EF为中位线,则EF=1/2DB,DB=AB-AD=AB-AC,EF=1/2

证明：∵AD⊥AB,AD⊥AC,∴AD⊥平面ABC∴AD⊥BC∵AE⊥BC∴BC⊥平面ADE在△AFG中,D是FG的中点,AF=AG,得AD⊥FG在△EFG中,D是FG的中点,EF=EG,得ED⊥FG

连接BE,因为AB=BD,E还是AD的中点,所以BE垂直于AD又因为F是BC的中点,且在直角三角形中,最长边的中线等于其长度的一半所以EF=BC/2=5

E→M,F→N,'→1连接BD,BC1,DC1,MN∥BD,AD1∥BC1,∴∠DBC1为异面直线AD1与MN所成的角而三角形DBC1为等边三角形∴∠DBC1=60°再问：另一个题目麻烦正方体ABCD

d是中点,得s(abd)=90;ad是ae的3倍,得s(bde)=90/3*2=60ef是bf的3倍,s（aef）=60/4=15全部根据等底等高原理

连接DF,AE则DF是△AEC的中位线∴DF‖AE,DF=1/2AE∴△DOF∽△AOE∴OF/OE=DF/AE=1/2

（1）是平行四边形.证明如下：∵D,E分别是BC,AC的中点,∴BF=AD,∠FBD=30°,∠ADB=90°,又∵△ADE是等边三角形,∴∠ADE=60°∴∠FBD+∠ADB+∠ADE=180°∴B

题目是这样的吧：在三角形ABC中,AD交BC于点D,点E是BC中点,EF//AD交CA的延长线于点F,交AB于点G,若BG=CF,求证AD平分三角形ABC.证明：作BP//EF交CF的延长线于点P,作

        延长FE,截取EH=EG,连接CH∵E是BC中点,那么BE=CE∠BEG=∠CEH∴△BEG≌△CEH(

连这个也要到网上求答案,这不是三角形中位线定理的推论吗?连接BD,取其中点G.在△ABD与△BDC中分别运用中位线定理,然后用平行线公理（就是过线外一点只能做一条平行线）,即可证明G在EF上,就证明了

四边形BDEF是平行四边形,通过角度的计算结合全等可以得到S△ABC：S四边形BDEF=1：2

因为EG//BC,所以△AEF相似于△ABD,所以EF:BD=AF:AD.同理得AF:AD=FG:BC,所以EF:BD=FG:DC.又因为BD=DC,所以EF=FG

你找AC中点m跟E、F连起来那个角EMF就是要求的中位线定理得EM=MF=根号2a而EF=2a所以三角形EMF为RT三角形角EMF=90°所以AD与BC的角为90°

做DC,AB中点W,C连接WN;WM;CM;CN∵BD=AC∴WN=WM=CN=CM（中位线为BD,AC）∴WN∥MC,WM∥NC∴∠WNM=∠NGB=∠WMN=∠MFA（两直线平行,内错角相等）∴E

证明连接EF,交AD于G∵E,F分别是AB,AC的中点∴EF∥BC,GD＝AD/2∵EF＝AD∴GD＝EF/2∵AD⊥BC∴AD⊥EF∴EF到BC的距离为EF/2∵直径为EF∴BC为圆O的切线再问：∵

是.暂时没想到什么简单做法,麻烦的就是过A过D作BC的垂线,然后两个三角形全等

证：∵EF⊥AD,且平分AD∴△ADF是等腰三角形,则有∠FAD=∠FDA∵∠FDA=∠B+∠BAD∴∠FAD=∠B+∠BAD∠CAD=∠DAB（AD平分∠BAC）∴∠CAF=∠B

点M,N在何处?2,证明：因为三角形ABC的中线BD,CE交于点O所以D,E分别是AC,AB的中点因为F,G分别是OB,OC的中点所以DE,FG分别是三角形ABC和三角形OBC的中位线所以DE平行BC

角B+角BAD=180度-角ADB=角ADF（有这个定律的,三角形两个内角和等于另一个外角）角CAF+角CAD=角DAF=角ADF（三角形ADF是等腰三角形）所以：角B+角BAD=角CAF+角CAD又