D是Bc的一点,DE垂直于AB,DF垂直于Ac,求证DE DF=Bc 2

（1）相等.三角形ABC=三角形ADB+三角形ADCAC*BM=AB*DF+AC*DEAC=AB,消去即可（2）BC延长线是指C在BM之间吧?BM=DF-DE三角形ABC=三角形ADB-三角形ADCA

∠CED=∠CFD=90°CE=CF,DE=DF若要证明点C在什么位置时,四边形CEDF为正方形,只需证明∠ECF=∠EDF=90°就可以了∠ACD=∠CAD=45°AD=DC故当点C运动到AD=DC

∠FCD=∠ABC∴cos∠FCD=cos∠ABC3/√13=x/CF若四边形EACF是棱形,则有CF=AC=2所以x=6/√13

加D为BC边中点因为AB=AC所以角B=角C又因为DE⊥AB,DF⊥AC.所以角BED=角CFD根据三角形全等定理AAS（有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等）所以三角形BED全等三角形CF

因为三角形ABC的面积为14,所以PD+PE的值为定值.由已知：AB=AC=8,S(△ABC)=14,得S(△ABC)=1/2*AB*PD+1/2*AC*PE=1/2*8*PD+1/2*8*PE)=1

∵△ABC中,AB=AC∴∠B=∠C又∵DE垂直于BC于E,ED的延长线交CA的延长线于F∴∠BED=∠CEF∴△BED∽△CFE∴∠BDE=∠F又∵∠BDE=∠FDA∴△AFD为等腰三角形

垂直

因为AB=AC,AD是BC边上的高,所以D为BC中点.DE‖AB,所以AB=10.DF^2=AF×BF,AF+BF=10,设BF=x.x(10-x)=4^2=16,所以x=2或X=8；所以CD=BD=

证三角形DFC全等于三角形DEB1)DC=DB直角斜边中线2)角B=角ACD3)角FDC=角BDE（因为角FDC+角CDE=90度角BDE+角CDE=90度）

提示：⑴连结AD,∵S⊿ABC＝1/2·AB·CH＝1/2·AB·DE＋1/2·AC·DF,∴·AB·CH＝AB·DE＋·AC·DF,又AB＝AC,∴CH＝DE＋·DF.⑵连结OD,∵AB=3,AD=

过D作DG⊥CH则DGHE是矩形DE=HG,∵AB=AC,∴∠B=∠FCD∵AB∥DG∴∠B=∠GDCDC=CD∴⊿DCF=⊿CDGCG=DFHC=HG+GC=DE+DF

（1）CG=DE+DF证明如下：过D作DH垂直于CG,垂足为H,根据全等原理,可知三角形DHC三角形CFD全等,即CH=DF,矩形中GH=DE,所以DE+DF=CG（2）因为D是任意点,所以无论D移动

知识点：1、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.2、等腰三角形三线合一.连接EM、FM,∵DE⊥AB,DF⊥AC,M为AD的中点,∴EM=1/2AD,FM=1/2AD,∴EM=FM,∵N为等腰三角形

DE垂直BC角ACB=90度得AC‖EFAC‖EF,CF‖AE有ACFE是平行四边形要使ACFE是菱形,AC=CF=2CF‖AE有CF/x=AB/BCBC=3,CF=2,由勾股定理得AB=√13所以x

∠ABD=90-∠A=90-∠CBE=∠C∠D=90=∠EAB=BC三角形ADB全等于三角形BECAD+CE=DB+BE=DE

简单,从D连接G,E连接G,直角三角形BDC中,DG等于BC的一半,同理,直角三角形CBE中EG等于BC的一半,这样三角形EGD为等腰三角形,而F为ED中点,所以GF为ED的中垂线!证完!

∵点C是线段AB的垂直平分线CD上的点.∴∠DCA=∠DCB∵DE垂直AC于E,DF垂直BC于F∴∠DEC=∠DFC=90度∵DC=DC,∠DEC=∠DFC,∠DCA=∠DCB∴ΔCDE全等于ΔCDF

用角边角证全等△ADF≌△CDE等腰直接三角形的垂线与角平分线,中线重合,AD=CD∠A=∠DCEDF⊥DE所以∠CDF+∠CDE=90又∠CDF+∠ADF=90∴∠CDE=∠ADF∴△ADF≌△CD

当CD=AD=DB时,四边形CEDF为正方形∵DE⊥AC,AD=CD,AD⊥AB∴DE=CE=AE=AC/2同理DF=CF=BF=BC/2∵AC=BC∴DE=CE=CF=DF∴四边形CEDF为正方形

俊狼猎英团队为您(用面积法证明最简单)连接AD,SΔABD=1/2*AB*DF,SΔACD=1/2*AC*DE,∵AB=AC,∴SΔABD+SΔACD=1/2*AC(DF+DE)又SΔABC=1/2*