构造法求通项公式an=2an-1 3an-2

先求倒数1/a(n+1)=(an+2)/(2an)1/a(n+1)=1/2+(1/an)所以1/an是一个等差数列,公差d为1/2所以1/an=1/a1+(n-1)*d=1/a1+(n-1)/2

a(n+1)=an+ln[(n+1)/n]a(n+1)=an+ln(n+1)-ln(n)a(n+1)-ln(n+1)=an-ln(n)a1-ln(1)=2-0=2数列{an-ln(n)}是各项均为2的

常用的有四种：1、已知Sn,求an方法：n=1时,a1=S1n>=2时,an=Sn-Sn-12、An=An-1+f（n）用累加法3、An/An-1=f（n）用累积法（累乘法）4、An+1=p*An+f

如果我看的没错的话,你写的是斐波那契数列的递推公式,其通项写起来很复杂,还含有无理数.所以你去查书吧!再问：好像是2{【（根号5）/5】^n+.......}具体的我忘了，应该怎么推啊提示一下再答：x

根据题意知S1=a1=5Sn=3^n+2S(n-1)=3^(n-1)+2an=Sn-S(n-1)=3^n-3^(n-1)=2*3^(n-1)(n>=2)an=2*3^(n-1)(n>=2)a1=5

an+1=2an+3^n同时减去3^(n+1)变为an+1-3^(n+1)=2（an-3^n）哈哈这时候bn=an-3^n就是等比数列哦b1=6那么bn=an-3^n=6（2^n-1）an=6（2^n

跟你说一般方法吧：通项公式是：A(n+1)+k=b(An+k),即A(n+1)-bAn+k(1-b)=0,对照原式解出k和b,其余步骤跟上题相同.

解an=[3-a（n-1）]/22an=3-a（n-1）2an-2=1-a（n-1）2（an-1）=-[a（n-1）-1]an-1=-1/2[a（n-1）-1]{an-1}是一个公比是-1/2的等比数

a(n+1)-an=a*(n+1)^2+n+1-an^2-n=2na+a+1当n≤4时,2na+a+1>0a>-1/(2n+1)≥-1/9当n≥8时,2na+a+1

1/an-an=2√n且an>0,（an)^2+2√n(an)-1=0,(an)=[-2√n+√(4n+4)]/2=-√n+√(n+1).而,(an)=[-2√n-√(4n+4)]/2=-√n-√(n

因为2an=Sn*S(n-1)所以2（Sn-S(n-1)）=Sn*S(n-1)两边同除Sn*S(n-1)整理的1/Sn-1/S(n-1)=-1/2(n>1)所以数列{1/Sn}是以1/Sn=1/a1=

a(n+1)+x=3/2an+1+x=3/2(an+2/3+2/3*x]则令x=2/3+2/3*xx=2所以a(n+1)+2=3/2(an+2)所以an+2是等比数列令bn=an+2q=3/2b1=a

是不是a(n＋1)＝an＋2a(n－1)可以构造：a(n＋1)＋λan＝k[an＋λa(n－1)]a(n＋1)＝kan＋kλa(n－1)－λana(n＋1)＝(k－λ)an＋kλa(n－1)则有：{k

∵等差数列{a[n]},S[n]=[(a[n]+1)/2]^2∴4S[n]=a[n]^2+2a[n]+1∵4S[n+1]=a[n+1]^2+2a[n+1]+1∴将上面两式相减,得：4a[n+1]=a[

a(n+1)=an/(2an+1)2a(n+1)an+a(n+1)-an=0两边同除以a(n+1)an得2+1/an-1/a(n+1)=01/a(n+1)-1/an=2令bn=1/anb1=1/a1=

2an+1=an+1得2（an+1）=an+1+1a1=3a1+1=4a2+1=8则an+1=2^(n+1)an=2^(n+a)-1

按照你的补充更正作答如下,a(n+1)=3an+2a(n+1)+1=3an+3a(n+1)+1=3(an+1)[a(n+1)+1]/(an+1)=3为定值.a1+1=1+1=2所以数列{an+1}是以

(b-1)Sn=ban-2^n1.n=1时(b-1)S1=ba1-2解得a1=22.n>1时(b-1)S(n-1)=ba(n-1)-2^(n-1)则(b-1)an=(b-1)Sn-(b-1)S(n-1

An+1=An+2的n次方可得：an=a(n-1)+2^(n-1)a(n-1)=a(n-2)+2^(n-2)-------------a2=a1+2上述式子相加得an+a(n-1)+----+a2=a