极限怎么证明0.9的循环是1-搜答案-灵鹊做题网

lim(n→∞)0.99…9(n个9)=1对于|0.99…9-1|=|1-(1/10)^n-1|=(1/10)^n故,取N=[ln(1/ε)/ln10]+1则,任意ε>0,存在N>0,当n>N,有|0

0.9循环=0.3循环*3=1/3*3=1或者0.9+0.09+...+9*10^(-N)求和

设0.9999999...=X(1)两边乘以10得9.9999999...=10X(2)(2)-(1)得9=9XX=1即0.99999...=1

可已设x=（0.9的循环）可以知道10x-x=9.（9.9的循环-0.9的循环=1）,方程得出x=1.补充：打错了,不好意思,上面方程右边应该等于9满意请采纳

设X服从标准状态分布,Yn服从自由度为n的卡方分布,且X与Yn相互独立,则Tn=X/(Yn/n)^0.5服从自由度为n的t分布我们知道Yn可表示成n个相互独立同服从的标准正态随机变量的平方和,即Yn=

1/3=0.3/0.91/3*3=1或者0.9*10=9.90.9*10-0.9=0.9*(10-1)0.9*10-0.9=9.9-0.9=9也就是说:10个0.9减一个0.9等于9个0.9结果等于9

那就按照定义来吧...过程是这么写的：任取一个正实数ε,设一个自然数N【这个N先写在这里,具体是多少后面求出来再补上.】任意n＞N时,都有|1/(n+1)-1|=n/(n+1)＜ε【下面这是自己在草稿

用极限定义高数里有估计是高中生吧呵呵极限定义依谱丝龙德塔语言自己查查这儿符号不好打高等数学里有啊

1/9=0.1的循环,所以0.1的循环*9=0.9的循环=1

用极限的定义证明：　　取ε0=1/2,对任意正整数N,总有n0=2N>N,使　　　　|1/n0-1|=(2N-1)/2N>(2N-N)/2N=1/2=ε0,根据极限的定义,1/n的极限不是1.再问：你

你是说n-->无穷大的极限吧.证明就是罗比达法则,上下同求k次导数.这样上面就变成常数了,但是下面分母不管球多少次导数,总是还有(1+a)^n这一项,所以分母还是趋于无穷大的,所以极限为0.

0.9…为无限循环小数即为有理数,而有理数都可以化为分数,无限循环小数换算分数方法：乘上10的冥再减去原小数,X=0.9…,10^1*X=9.9…,相减得9X=9→X=9/9即1.标准证明：数学证大小

设①X=0.99999……,则②10X=9.9999……,∴②－①得：9X=9,∴X=1,即0.99999……=1.

你的逻辑是不对的关于这个极限,首先是通过极限的判定法则证明它存在,因为这个极限是无限不循环小数,所以用字母e代表这个极限然后再用其他办法去精确e的值再问：你的意思是这个E一出来就是被定义为这个特别的式

为方便书写,以下lim的下面省略n→∞lim(1+2/n)^n=lim[1+1/(n/2)]^n=lim[1+1/(n/2)]^[(n/2)×2]={lim[1+1/(n/2)]^[(n/2)]}^2

对于任意eps>0取D=ln(1+eps)>0当|x-0|

目的是保证a－ε＞0.ε的取值有无穷多个,只要能满足0＜ε＜a即可

因为lim(n趋近无穷)0.999999999.(n个9)=lim((10^n)-1)/10^n分子分母同时除以10^n即得

证明见图点击放大,再点击再放大.