灵鹊做题网极限{0到X}cos t的三次方dt 除以X
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 02:45:12
用等价无穷小替换.原式=lim(x→0)sin^3(x)/x^3*(-x)/ln(1-x)*(-x^2)=1*1*0=0
这个题目要化简.过程是这样的：①分子：tanx-sinx＝tanx·(cosx-1)＝-tanx·(1-cosx)②分母：(sinx)的三次方＝(sinx)〔(sinx)(sinx)〕＝(sinx)〔
lim(x³-2x-5)/(7x³+5x²+6x+8)x→0=(0-0-5)/(0+0+0+8)=-5/8
lim(4x的三次方—2x的平方+x)/(3x的平方+2x)=lim(4x^2—2x+1)/(3x+2)=1/2【如果套用公式：可令x=1/n,n-->∞则原式=lim(4/n的三次方—2/n的平方+
用泰勒展开式：sinx=x-x^3/6+o(x^5)……tanx=x+x^3/3+o(x^5)……limx→0(tanx-sinx)/x^3=limx→0(x+x^3/3-x+x^3/6+o(x^5)
极限X趋向于0＝（4X的三次方－2X的平方＋X）除以（3X的三次方＋2X的平方）=极限X趋向于0＝（4XX－2X＋1）/（3XX＋2X）这是分子分母同除x得到的,因为此时分子趋于1,分母趋于0,所以整
-1/6再问：怎么写的呀～可以直接求导吗再答：可以啊，不过求导很麻烦再问：我的意思是可不可以直接用洛必达法则～还是要转化后才能用再答：0/0当然可以洛，只是计算过程非常反锁再问：其实我就是要过程啊～但
分子tanx-sinx＝tanx(1-cosx),tanx等价于x,1-cosx等价于1/2*x*x,分母sinx等价于x,所以原极限＝limtanx(1-cosx)/sinx的三次方＝lim(x*1
S=4倍∫（上限π/2,下限0）A(SIN三次方）Td（A(COST三次方）T）用参数方程解
limX趋向于0（4x的三次方-2x的平方+x）/（3x的平方+2x）=limX趋向于0（4x的二次方-2x+1）/（3x+2）=1/2
正无穷,三次的罗比他法则
罗比大法则上下同时求导三次带入x=0得-1/6
/>用一次洛必达法则,再用一次等价无穷小tanx~x就可以了详细解答如图
lim∫(0,x)(1-cost)dt/x^3分子用积分上限的导数求=lim(1-cosx)/3x^2=limsinx/6x=1/6再问：感谢！再请问：分子为什么可以用积分上限的导数求呢？这是什么原理
log以2为底X的对数的导数为1/[x*ln(2)]x^3的导数为3x^2整个的导数就是3x^2+1/[x*ln(2)]
请说明x的趋向!
LIMx→0(tanx-sinx)/x^3=LIMx→0[tanx*(1-cosx)]/x^3=LIMx→0[tanx*(1-cosx)]/x^3由洛必达法则：LIMx→0时tanx~xLIMx→0时