灵鹊做题网cosx的幂级数怎么证明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 08:36:31
证明：(1--cosx)/sinx={1--[1--2(sinx/2)^2]}/(2sinx/2cosx/2)=[2(sinx/2)^2]/(2sinx/2cosx/2)=(sinx/2)/(cosx
和差化积公式cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]前面有负号的.
函数展开成幂级数的方法是：1）求出f(x)的各阶导函数,并且它们在x=0处的各阶导数值,如果某一阶导数不存在,则函数无法展开成幂级数；2）写出幂级数f(0)+f'(0)x+[f''(0)/2!]x^2
=(sinx-cosx)²/(cosx+sinx)(cosx-sinx)=sinx-cosx/sinx+cosxtanx=sinx/cosx后项=1+sinx/cosx分之1-sinx/co
设a[n]=(x-1)^n/(3^n·n)(x≠1).则n→∞时|a[n+1]/a[n]|=n/(n+1)·|x-1|/3→|x-1|/3.根据D'Alembert比值判别法,|x-1|>3时级数发散
视问题而定,并不是所有的幂级数都能求出和的!一般的幂级数求和都是对幂级数积分或求导或乘除x,得到一个可以求和的级数,求出和函数后再还原出原幂级数的和函数!有些幂级数要用到泰勒级数或傅立叶级数的某些结论
2+cosx+sinx*cosx=2+cosx+1/2sin2x因为cosx>=-1,sin2x>=-1所以2+cosx+sinx*cosx>=1/2>0
cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-…+〖（-1）〗^n/（2n）!x^2n+…
cos'x=(cos(x+dx)-cosx)/dx=(cosxcosdx-sinxsindx-cosx)/dx---三角公式dx趋于0时,cosdx=1,sindx=dx,所以cos'x=-sinx
第一体答案应该错了二楼的有道理第二题求得是x-a,所以就转换成cos了.cos的展开公式开头是1所以可以用ln的公式了.把原公式唤作e为底就很容易做出来了我验证这样做是对的
证：(cosx+sinx)/(cosx-sinx)=[(cosx+sinx)(cosx-sinx)]/(cosx-sinx)^2=[(cosx)^2-(sinx)^2]/[(cosx)^2-2sinx
tanx=sinx/cosx求导（tanx）'=(sinx/cosx)'=（cos²x+sin²x）/cos²x=1/cos²x
令t=x-1则x=t+1cosx=cos(t+1)=costsin1-sintcos1=sin1[1-t^2/2!+t^4/4!-...]-cos1[t-t^3/3!+t^5/5!-..]=sin1-
这要看x是从哪里开始取值的了,也就是看函数成立的定义域包不包括x=0这个点了再问：一般不都是求S(0)吗这个S(0)不就是x=0时的S(x)吗也就是原级数中将x=0代入从而求出S(0)再问：一般不都是
一般方法是先求导,之后在积分回去.或者先积分,最后在求导回去.再问：能把过程写下来么
这个问题和积分怎么积一样,各种方法可以求,各种方法要熟悉,大学的和函数主要靠求导积分和积分求导,泰勒级数要背熟,各种利用
cosx=cos(x+π/3-π/3)=cos(x+π/3)/2+sin(x+π/3)*√3/2这样就可以令t=(x+π/3)带入上式,而cost,sint都是常用级数,答案自然就出来了.再问：O(∩