抛物线Y的平方=8X的动弦AB的长为16,求弦AB的中点M到Y轴的最短距离
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 21:55:06
思路:设P(t,t-2),设切点(x0,x0^2),由切线方程将x用t表示,得到A,B的坐标,从而得到重心坐标,从参数方程解出常规方程切线方程y-x0^2=2x0(x-x0)解得x0=t±√(t^2-
解题思路:先用A、B点的坐标表示点M,则点M到y轴的距离即为其横坐标建立距离模型,再利用基本不等式法求得最值,由取得等号的条件求得M点的坐标.解题过程:最终答案:略
y=2(x-2)^2的对称轴为x=2当x=t在y=2(x-2)^2与y=x的右侧的交点右侧时应满足2(t-2)^2-t=t-2当x=t在y=2(x-2)^2与y=x的右侧的交点与y=2(x-2)^2的
y=a代入到y^2=1/2x中有x=2a^2,即有A坐标是(2a^2,a)又B坐标是(0,3a),故设AB中点坐标是(x,y)x=2a^2/2=a^2y=(a+3a)/2=2a消去a得到x=(y/2)
设直线AB的方程为:x=ky+b和抛物线方程联立:y²=8(ky+b)y²-8ky-8b=0y1+y2=8ky1·y2=-8b则(y1-y2)²=(y1+y2)²
由y=x^2得抛物线上任一点的切线斜率为y'=2x,再据抛物线过两点(x1,y1)(x2,y2),得方程组,再设分别过AB的抛物线的两条切线交与M(x,y)则得M点的坐标:((x1+x2)/2,x1*
解析倾斜角45°的直线设直线方程y=x+b抛物线焦点 2p=8p=4p/2=2焦点(2 0)将(2 0)代入y=x+b2+b=0b=-2y=x-2是所求方程
代入(kx-2)²=8xk²x²-(4k+8)x+4=0x1+x2=(4k+8)/k²AB中点横坐标=(x1+x2)/2=(2k+4)/k²=2k&s
设A(x1,y1)B(x2,y2)弦AB的中点M到Y轴的距离最短,则弦AB过焦点y^2=8x焦点(2,0)准线x=-2AB的长为16则x1+2+x2+2=16x1+x2=12中点M到Y轴的距离=(x1
Y²=2PX[X>0]设过焦点的直线为:Y=k(X-P)则有:k²(X-P)²=2PX→k²X²-2Pk²X+k²P²=
|AB|=√(1+k²)*√(16k²+16b)=8√(1+k²)*√(k²+b)=2d=|b-1|/√(1+k²)=rr=|4/(k²+1
(1)设A坐标是(x1,y1),B(x2,y2),M(x,y)2x=x1+x2,2y=y1+y2y1^2=x1,y2^2=x2(y1+y2)^2=y1^2+y2^2+2y1y2=4y^2x1+x2+2
形成等腰三角形时AB完全是等价的所以只要考虑A或者B就可以了最后共有四种情况(5+(根号5))/2(5-(根号5))/231
当|AB|≤2p时,AB平行于y轴,AB的中点到y轴的距离取得最小值,设A(x1,y1),B(x2,y2),AB平行于y轴,|y1|=|y2|=3,且有:y12=8x1,y22=8x2,所求的距离为S
画图再过A,B分别作准线的垂线由抛物线的性质可以将AB转化成A,B到准线的距离之和,再用中位线定理就可以求出AB中点到准线的距离是上下底和的一半,就是A,B到准线的距离之和的一半也就是AB的一半,就是
设直线AB的方程为:x=ky+b和抛物线方程联立:y²=8(ky+b)y²-8ky-8b=0y1+y2=8ky1·y2=-8b则(y1-y2)²=(y1+y2)²
y^2=4x所以焦点是(1,0),准线是x=-1抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离所以A,B到抛物线的准线的距离之和为8设A的横坐标是x1,B的横坐标是x2则x1+1+x2+1=8故x1+x2=
设A(x1,y1)B(x2,y2)弦AB的中点M到Y轴的距离最短,则弦AB过焦点y^2=8x焦点(2,0)准线x=-2AB的长为16则x1+2+x2+2=16x1+x2=12中点M到Y轴的距离=(x1
设圆的切线为:y=x+m,由相切得:|-2-0+m|/√2=2√2;所以m=6,或m=-2设A(x1,y1),B(x2,y2)(1)切线为y=x+6时:与抛物线方程y^2=2x联立得:x^2+10x+
这是利用了抛物线的第二定义平面内,到一个定点F和不过F的一条定直线l距离相等的点的轨迹(或集合)称之为抛物线A(x1,y1)B(x2,y2)AB中点M(x,y)分别过AB作准线的垂线交于A1,B1y1