抛物线C:y2=2PX,与椭圆E:有相同焦点F,两条曲线在第一象限内的交点为A

（I）由题意，抛物线C与直线l1：y=-x的一个交点的坐标为（8，-8），代入抛物线方程可得64=2p×8，∴2p=8，∴抛物线C方程为y2=8x；（II）∵不过原点的直线l2与l1垂直，∴可设l2的

平面内,到一个定点F和一条定直线l距离相等的点的轨迹(或集合)称之为抛物线.另外,F称为"抛物线的焦点",l称为"抛物线的准线".对于抛物线y²=2px其焦点为(p/2,0)和准线为x=-p

椭圆：焦点在x轴上,x∧2/a∧2+y∧2/b∧2=1（其中a,b＞0且a＞b）焦点在y轴上,x∧2/b∧2+y∧2/a∧2=1（其中a,b＞0且a＞b）抛物线方程,y∧2=2px或者x∧2=2py

希望对你有所帮助,

稍等.再答：

因抛物线的焦点为（p/2,0）,这也是椭圆的右焦点,所以椭圆的半焦距c=p/2.2c=p.又两条曲线的交点连线必垂直于X轴,即为直线x=p/2.,代入抛物线方程可得y=+-p.所以交点为（p/2,p）

（Ⅰ）椭圆x2p2+y23=1的左焦点为（-p2−3，0），抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线x=-p2，∴-p2−3=-p2，∴p=2，∴抛物线C的方程为y2=4x；（Ⅱ）由已知得直线l的斜率一

x2/6+y2/2=1a^2=6,b^2=2,c=2右焦点(2,0)y2=2px的焦点(p/2,0)p/2=2,p=4

(1)抛物线准线是x=-p/2  所以p=2y²=4x设A(x1,y1)  B(x2,y2)  中点为(x,y)那么y1+y2=2

因为点A（1，2）是抛物线C：y2=2px与直线l：y=k（x+1）的一个交点，所以4=2p，2=2k所以p=2，k=1，所以抛物线方程为y2=4x，l的方程为x-y+1=0所以抛物线的焦点为（1，0

根据图形,有且只有两个交点,将c1和c2方程联立,消去y,可得到一个带参数p的关于x的一元二次方程,由关于p的判别式可得出方程有一正一负两个实数根,但由c1方程可知,x值只能为正,也就是说c1和c2的

依题意抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F与椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的一个焦点重合，得：c＝p2，由TF=b2a及TF=p，得b2a＝p，∴b2=2ac，又c2+b2-a2=0，∴c2

椭圆x28+y24＝1的右焦点是F（2，0）．∵抛物线y2=2px的焦点与椭圆x28+y24＝1的右焦点重合，∴抛物线y2=2px的焦点是F（2，0），∴p=4．故选：D．

解（Ⅰ）记A点到准线距离为d，直线l的倾斜角为α，由抛物线的定义知|AM|=54d，∴cosα＝d|AM|＝45，则sinα＝1−cos2α＝1−(45)2＝35，∴k=±tanα=±sinαcosα

双曲线x26−y23＝1的a=6，b=3∴c=6+3=3∴右焦点F（3，0）∴抛物线y2=2px的焦点（3，0），∴p2＝3，p＝6．故答案为：6

角ADB=90度有题可知P=2设A(X1,Y1)B（x2,y2）则D(2,y1+y2/2)向量DA=（x1-2,y1-y2/2）DB=(x2-2,y2-y1/2)角ADB=向量DA*向量DB/DA模*

设点A坐标为（x0，y0）依题意可知p2=a2−b2，x0=p2代入椭圆方程得a2−b2a2+y 02b2＝1（*）根据抛物线定义可知y0=p=2a2−b2=2c∴y20=4c2，代入（*）

抛物线参数方程为y=t，x=′t22p，设B（t212p，t1），C（t212p，-t1），A（t222p，t2）所以求得AC的直线方程为y-t2=(t2−t1)(x−t222p)t222p−t212

整理双曲线方程得x22−y22=1∴a=2，b=2，c=2+2=2∴双曲线的左准线方程为x=-a2c=-1∴抛物线的准线方程为x=-1∴p=2∴抛物线的焦点坐标为（1，0）故答案为（1，0）

椭圆x210+y26=1的右焦点为（2，0），则抛物线y2=2px的焦点（2，0），∴抛物线方程为y2=8x延长MN交抛物线y2=4x的准线x=-1于P，则|MN|=|MF|，∴要使|MA|+|MN|