我作半圆o的直径ab等于四半径oC垂直e:.

设AC＝x＜R,则BC＝2R－x,∵AB是直径∴∠ADB＝90°又∵CD⊥AB根据射影定理（根据三角形相似可证明）有：CD^2＝AC×BC,即3/4×R^2＝x(2R－x)解得x＝R/2或x＝3R/2

连接AD,DB,可知△ABD为直角三角形,CD⊥AB,设AC=X由射影定理得DC^2=AC*BCX(2R-X)=3/4*R^2X^2-2RX+3/4*R^2=0X=1/2R或X=3/2RAC的长为1/

①过C作半圆的切线,∠COB＝90度;∠DAC＝∠CAB,OA=OC,∠OCA＝∠CAB∠COB＝∠CAO+∠OCA＝∠CAB+∠CAB＝∠CAB+∠DAC=∠DAB,OC‖AD,∠ADC＝90度;A

设圆O2的半径为R.连结O1O2,过O2做O2E⊥OO1于E,O2D⊥AB于D,由题意圆O1的半径为2根2.由相切两圆的性质得,O1O2=2根2+R,EO1=2根2-R.OO2=4根2-R.在Rt△O

1、图自己画设内切圆半径为x厘米根号2x+x=5x=5(根号2-1)2、第二个题意不明确,三个圆跟圆O有什么关系?

（1）当C点在A、O之间时，如图甲．由勾股定理OC=R2−(32R)2=12R，故AC=R-12R=12R；（2）当C点在B、O之间时，如图乙．由勾股定理知OC=R2−(32R)2=12R，故AC=R

（1）AC与⊙O相切．证明：∵弧BD是∠BED与∠BAD所对的弧,∴∠BAD=∠BED,∵OC⊥AD,∴∠AOC+∠BAD=90°∴∠BED+∠AOC=90°,即∠C+∠AOC=90°,∴∠C==∠B

①若C在OA上②若C在OB上设CO为X,则AC为6-x同理：CO=X=3在Rt△DCO中∵AO=r=6∴AC=AO+OC∴AC=A0+OC=3+6（3√3）²+x²=36=927+

图没错,我有这张卷子,我按题目要求画了一个标准图,用尺子量得AC和AF相等,但就不知道为什么.问下你的老师吧.

大圆半径为2则小圆M半径为1C为OB中点则OC=OM=1CD为圆M的切线且MD=MC/2则直角△MDC中∠DMC=60则S△MDC=（根号3）/2在三角形ADM中,AM=DM外角DMC=60则∠DAM

设圆的半径为R,圆心角为α,（弧度制）则弧长L=αR扇形面积=LR/2=αR²/2

 ∵M、C分别为OA、OB的中点得MC=1/2AB=2,MD=1,∵MD⊥CD,∴CD=√(MC^2-MD^2)=√3,cos∠DMC=MD/MC=1/2,∴∠DMC=60°,∠DCA=30

解题思路：此题考查勾股定理在解题中的应用，利用面积差求三角形的面积解题过程：连接CF,则CF⊥AE∵BE⊥AE∴CF∥BE∴AF/AE=CF/BE=AC/AB设OC=r,则AB=4r∵AE=8∴AF=

（Ⅰ）证明：连接OC，因为OA=OC，所以∠OAC=∠OCA，（2分）因为CD为半圆的切线，所以OC⊥CD，又因为AD⊥CD，所以OC∥AD，所以∠OCA=∠CAD，∠OAC=∠CAD，所以AC平分∠

证明：连接AC,AB,BC,BD,过C,D作CQ,DN垂直AB于点Q,N.则PA^2=AQ*AB,PB^2=BN^AB,PA^2-PB^2=(PA+PB)(PA-PB)=(AQ-BN)AB,即：PA-

D、C为三等分点可知线段AD=DC=CB,各自弦所对角相等为60度,又AO=DO=CO=BO,则相应角OAD=ADO=ODC=DCO=OCB=CBO=60度,即三角形ADO、ODC、OCB均为边长为2

设圆O’的半径x,则OD=O'E=x==>OO'=√2x根据题意知OE=OO'+O'E==>6=√2x+x(OE=AB/2)解此方程得x=6(√2-1)故圆O’的半径6(√2-1).

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2002武汉的如图,以定线段AB为直径作半圆O,P为半圆上任意一点(异于A、B),过点P作半圆O的切线分别交过A、B两点的切线于D、C,AC、BD相交于点N,