怎样求特征值对应的基础解系

系数矩阵的行最简形为11/21000000每一行对应一个方程因为只有一个非零行,所以只有一个有效方程x1=(-1/2)x2-x3自由未知量x2,x3分别取(2,0),(0,1),代入解出x1,得基础解

|A-λE|=(2-λ)^2(3-λ).A的特征值为2,2,3.(A-2E)X=0的基础解系为a1=(1,0,0)',a2=(0,-2,1)'.A的属于特征值2的所有特征向量为k1a1+k2a2,k1

这类题目一般是给出的矩阵A是实对称矩阵并且第3个特征值与已经给出特征向量的特征值不同这样,第3个特征值对应的特征向量与已知的特征向量正交利用正交解出一个基础解系即可.否则行不通

我告诉你计算方法吧,这种题没什么技术含量,全是算数设矩阵为A,计算矩阵A的特征值以及对应的特征向量.令|λE-A|=0,解得λ的值,不妨设其为λ1,λ2,λ3……（λ的值就是特征值）解方程(λ1*E-

F=[2 -2 2; -2 -1 4; 2 4 -1][P,Q]=eig(F)

不好意思,这两天有事没上网. 齐次线性方程组的基础解系不是唯一的,两个基础解系都对只要满足:是Ax=0的解线性无关个数为n-r(A)则都是基础解系

设a,用-2-a,2-a,3-a,分别代替原方阵中-2,2,3,令新方阵的行列式=0,即A-aE取行列式令为零.解得a=-1或2,即特征值为-1和2,分别把-1和2带入(A-aE)x=0,解出齐次线性

不明白你什么意思?如果只知道特征值,不知道方阵,得先根据特征值,求特征多项式求特征多项式得知道特征值有几个,然后才可能进一步去求.难道已知只有特征值?你把已知数据给我,我看看

说来话长,且看：http://student.zjzk.cn/course_ware/web-gcsx/gcsx/chapter4/chapter4.1.htm

[d,v]=eig(A)d=-0.8135-0.8493-0.8493-0.7038-0.48260.0004-0.4268i0.0004+0.4268i0.5934-0.27870.2498-0.0

同学,哪种方程组啊,不懂说啥再问：就是非齐次线性方程组。。。

你的答案是正确的,由标准答案给出的两个基础解析可以得到你的解标准答案中ξ2×2-ξ1的得数就是你的ξ2基础解析只要能表示解空间的所有解就行,你和标准答案都是正确的!再问：懂了，谢谢。另外关于矩阵秩的证

再问：谢谢。但是怎么确定α1、α2分别取1和0的呢？再答：这种题有一个固定的套路，当你求出x1.x2.x3的函数关系时，一般就是分别取（1,0,x3）和（0,1,x3）再问：再问：谢谢。那这个题的基础

基础解系：是对于方程组而言的,方程组才有所谓的基础解系,就是方程所有解的“基”解向量：是对于方程组而言的,就是“方程组的解”,是一个意思.特征值向量：对于矩阵而言的,特征向量有对应的特征值,如果Ax=

eig用法help一下

|A-λE|=-1-λ4-2-34-λ0-313-λr3-r2-1-λ4-2-34-λ00-(3-λ)3-λc2+c3-1-λ2-2-34-λ0003-λ=(3-λ)[(-1-λ)(4-λ)+6]=(

看情况啦

这涉及到矩阵是否可以对角化的问题如果矩阵的特征值的重数等于它对应的特征向量的基础解系里向量的个数,这个矩阵可对角化,否则只能化为约旦标准型也就是说这个特征值是单根,那么它对应的特征向量的基础解系里向量

取与重根求出来的向量的正交向量再问：可是有时候求出的正交量只有一个，而该特征值的重数为2或3。再答：取线性无关向量即可，如果是2重，可直接取正交向量。

这个是不行的要加条件条件是:n个特征值一定要对应n个线性无关的特征向量,一定是n个特征向量.那么可以将n个特征值排列在对角线上,构成n阶的对角阵B.将特征值对应的特征向量作为列向量排列成矩阵P,即P=