AF1|=|F1F2|,∴ b2a =2c

设F1(－c,0）、F2(c,0)、P(x,y),则|PF1|^2+|PF2|^2=2(|PO|^2+|F1O|^2)＜2(52+c2),即|PF1|2+|PF2|2＜50+2c2,又∵|PF1|2+

为方便,设PF1=m,PF2=n,则有|m－n|=2a,且在三角形PF1F2中,有(2c)²=m²＋n²－2mncosθ=(m－n)²＋2mn－2mncosθ=

P是椭圆上的一点吗?再问：p（0，-1）你说是不是，这个要求啊ab再答：怎么看不懂你的回答？我问的是P点是不是在椭圆上面？还有，a2,b2能不能写成平方，这样很容易误解；2根号4不就是4吗？干嘛这样写

由题意知A为椭圆上或下顶点,不妨设A为上顶点,以F1,F2所在直线为x轴,F1,F2的中点O为原点建立平面直角坐标系,依题意有∠F2AO=60°/2=30°所以c/a=1/2,b/a=√3/2.b^2

|F1F2|=2,c=1(1/2)*|MF1|*|MF2|*sin60°=√3/3|MF1|*|MF2|=4/3(2c)^2=|MF1|^2+|MF2|^2-2|MF1|*|MF2|*cos60°4=

由条件得三角形AF1F2为直角三角形,AF1垂直F1F2设AF1=x,则AF2=2a-x有条件两向量乘积为c^2得x(2a-x)*x/(2a-x)=x^2=c^2,则x=c所以AF1=c,AF2=2a

这是高中题吗?我是按高中的说的哈哈先判断他是什么曲线1.若是椭圆AF1+AF2=2a＞2c=F1F2,上题他们是相等的所以不是椭圆2.若是双曲线AF1-AF2=2a＜2c正确,a=1,c=3/2e=3

设F1、F2坐标为(-c,0),(c,0),|F1F2|=2c焦点在x轴上,a=2,c^2=4+b^2,设|PF2|=x,根据双曲线“动点与两个定点距离之差的绝对值为定值2a”的基本性质得：||PF1

列方程：易知F1AF2为等边三角形,且变长为a.（1）AF1B面积：1/2F1A*ABsin60°=40√3…………（2）计算周长：AF1+AB+BF1=4a…………（3）再对ABF1的角A用余弦定理

画一个图形,设PF1与圆相切于点M因为|PF2|=|F1F2|所以三角形PF1F2为等腰三角形|F1M|=(1/4)|PF1|又因为在直角三角形F1MO中|F1M|^2=|F1O|^2-a^2=c^2

设PF1=m,PF2=n,由题意得,C=√b^2+4∴|F1F2|=2√b^2+4又,PF1,F1F2,PF2成等比数列∴|F1F2|^2=PF1*PF2即m*n=|F1F2|^2=4(b^2+4)①

0.5=e=c/aa=2c△PF[1]F[2]周长是2a+2c内切圆半径是rr(a+c)=△PF[1]F[2]面积

2011天津的高考题,原题是|PF2|=|F1F2|,不知道是不是你得题目抄错了(1)设F1坐标为（-c,0）,F2坐标为（c,0）（c＞0）由|PF2|=|F1F2|,可得√[(a-c)²

（1）∠F1PF2=π-α-β在△PF1F2中,由正弦定理|PF1|/sinβ=|PF2|/sinα=|F1F2|/|sin(π-α-β)2a=|PF1|+|PF2|==2c(sinα+sinβ)/s

PF1,F1F2,PF2成等差数列,所以PF1+PF2=2F1F2=4c（1）又P在双曲线上,所以|PF1-PF2|=2a（2）（1）^2+（2）^2：PF1^2+PF2^2=2(a^2+4c^2)O

/>不妨设A在x轴上方,B在C左方,根据对称性,易知A在y轴上,AO=√3OF2=√3c,易知BC是此三角形的中位线,且C的坐标是(c/2,(√3/2)c),C在椭圆x²/a²+y

由a^2+b^2=c^2得,c=5所以|PF2|=|F1F2|=5*2=10,再由双曲线定义得：|PF1|-|PF2|=2a=6,所以|PF1|=16,所以三角形PF1F2是等腰三角

|AF1|=|F1B|=a-c,|F1F2|=2c若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列,则|AF1|×|F1B|=|F1F2|²即（a-c）²=4c²所以a-

∠MF1F2=a,∠MF1F2=b,所以∠F1MF2=π-a-b所以sin(a+b)=sin∠F1MF2由正弦定理：F1F2/sin∠F1MF2=MF2/sina=MF1/sinb=(MF1+MF2)

2|AB|=|BF2|+|AF1||AB|=|AF1|+|BF1||AB|+|AF1|+|BF1|=|BF2|+|AF1||AB|=|BF2|-|BF1|=2a最后一步是双曲线的定义