当x=2 3π时,函数f(x)取得最小值

f(x)=x²+x+a-1对称轴为x=-1/2,且开口向上f(x)在x≥1的区间上单调递增,当x≥1时,f(x)恒大于0只需f(1)>0即可.f(1)=1+1+a-1=1+a>0a>-1

f(x)=(x-a1)^2+(x-a2)^2+.+(x-an)^2求导数：那么f‘（x）=2(x-a1)+2(x-a2)+.+2(x-an)=2(nx-(a1+a2+a3+.an))根据极值定理,只要

将f(x)求导得到f'(x)=e^x-1-2ax所以当a0是恒成立的所以f(x)是一个增函数那么f(x)最小值是f(0),f(0)>=0即可,显然f(0)=0,所以a0时你可以先画e^x-1=2ax,

（2）当k>0时,lim{|(x^k)*sin(1/x)|}≤lim{|x^k|}=0=f(0),函数在x=0处连续；（1）当k>1时,f'(x)=lim{[f(x)-f(0)]/(x-0)}=lim

解题思路：第一题根据函数单调性的定义来证明，第二问先求值，再结合单调性来解不等式解题过程：

答：f(x)=sin²x-sinxcosx+cos²x=1-(1/2)sin2x当sin2x=1时,f(x)取得最小值为1-1/2=1/2所以：2x=2kπ+π/2所以：x=kπ+

原函数=1-cos^2x+cosx设cosx=t则原函数=1-t^2+tt属于[-1,1]根据二次函数求关于t的函数值域,很简单,t=1/2时最大,t=-1时最小,值域为[-1,5/4]用t求x的值,

解1由f(x+y)=f(x)+f(y)取x=y=0即f(0+0)=f(0)+f(0)即f（0）=0取-x代替y即f(x+（-x）)=f(x)+f(-x)即f(0)=f(x)+f(-x)即f(x)+f(

求导：F‘(x)=2^x+x^2*2^(x-1)*ln2=2^(x-1)*(2^x+ln2*x^2)2^(x-1)》0,x^2》0,2^x》0,但三者不能同时为0.F‘(x)>0所以F（x）为递增函数

是整个式子取ln变成lnx/x再求导

f‘(x)=x-a/x²令x-a/x²=0得x=a^(1/3)在x=a^(1/3)附近,当：x>a^(1/3)时,f‘(x)>0x

首先对f(x)求导导函数为z=x*e^x+(1/2)*(x^2)*(e^x)=(1/2)*(e^x)*x*(x+2)当-2≤x≤0时,z≤0当0≤x≤2时,z≥0即f(x)在[-2,0]上单调递减在[

a1,a2,是常数,相当于1,2,3,把f(x)展开nx^2-2(a1+a2+...+an)x+a1^2+a2^2+...an^2这是个开口向上的抛物线,然后配方得出对称轴的X的就是最小x=(a1+a

f(x)=x(e^x-1)-ax2所以f’(x)=e^x(x+1)-2ax-1而f(0)=0要使f(x)>=在x>=0上恒成立则f’(x)>=0要恒成立即e^x(x+1)-2ax-1>=0（这里我认为

将f(x)>1整理成a的不等式(2-x)a+x^2-3x-1>0(1)当2-x>0时,a>(1+3x-x^2)/(2-x)因为a属于[-1,3]所以-1>(1+3x-x^2)/(2-x)整理得x^2-

因为|sinx|

∵由题意可知f(x)=x^2+ax+3-a≥0对x∈R恒成立,故Δ=a^2+4a-12≤0,解得a∈[-6,2]

由于是分段函数,且变量涉及到2x和1-x^2这个得分情况讨论：（1）2x≥0且1-x^2≥0:即0≤x≤(sqrt2)/2此时两个都有表达式,你直接解不等式即可（2）2x4x^2+1这个一看就不成立·

f(x)=sin2x+cos2x=√2sin(2x+π/4)所以T=2π/2=π当2x+Pai/4=2kPai+Pai/2,即X=KPai+Pai/8时有最大值=√2f(θ+π/8)=√2sin(2θ

f(x)=2sinxcosx+cos2x=sin2x+cos2x=√2sin(2x+π/4)2x+π/4=2kπ+π/2,x=kπ+π/8当x=kπ+π/8(k为整数)时,函数取得最大值为√2.