当p>0时,方程x^3 px q=0,的实根个数

切线斜率k=y'=1/3*3x²=x²过点p的切线斜率kp=2²=4过点p的切线方程：y-8/3=4(x-2)12x-3y-16=0设切点为q(a,a³/3),

答案应该为3x4=12,不需要忽略掉其他情况.

令f(x)=2x²-3x+m,由于二次项系数为2>0且对称轴为直线x=3/4,所以当函数零点均大于零时,f(0)>0,△=9-8m>0,列出不等式组,求得0

当m(1.5)时,方程2mx-3(x+m)=0是关于x的一元一次方程.甲管单独放水需3小时才能放满水池,乙管单独放水需4小时才能放满水池,丙管2小时排完一池水,现甲乙丙三管齐开,设x小时放满一池水,列

设M坐标为（x,y）,则P点坐标为：X=2x-3,Y=2y点P在圆X*X+Y*Y=1上,故有：（2x-3）^2+(2y)^2=1即：（x-1.5）^2+(y)^2=0.25以（1.5,0）为圆心,0.

设f（x）=x^3+px+qf‘（x）=3x^2+P所以极值点为x=±√（-P/3）,同时P0y（√（-P/3））0[√（-P/3)]^3+p（√（-P/3））+q

（1）令y=√(x²+2x+2p),则原方程化为y²-2p+2y-p²=0,即y²+2y-(p²+2p)=0,它是一个关于y的一元二次方程,△=4+4

X1^2+X2^2=(X1+X2)^2-2x1x2x1+x2=p-4x1x2=-3pX1^2+X2^2=P^2-2P+16=(P-1)^2+15最小值当P=1时所以原来式子=X^2+3X-3

注：delta--------判别式b^2-4acdelta/4=p^2-2q令p=2k+1,q=2b+1（奇数的表示方法,其中k为整数）则delta=2*(√2)*√(2k^2+2k-2b+1)而2

2mx-3(x+m)=0(2m-3)x=3mm不等于3/2

就是首先设(x1,y1)(x2,y2)是两条直线和这条直线的交点,于是x1+x2=0,y1+y2=2,从而得到x1=-x2,y1=2-y2又因为这两个点分别在两条直线上所以4x1+y1+6=0,3x2

将直线方程化为（2x-4）a+3x+y+2=0，可得定点P（2，-8），①设抛物线y2=ax代入点P可求得a=32，故y2=32x②设抛物线x2=by代入点P可求得b=-12，故x2＝−12y故选C．

因为当a为任意实数时,直线（2a+3）x+y-2a=0恒过定点P,所以可以令a=0是有3x+y=0,a=-3/2是有y=-3由以上两个方程可得x=9,y=-3故定点p（1,-3）设过点P的抛物线为x&

P(cosa,sina)Q(3,0)M(x,y)x=(3+cosa)/2y=(sina+0)/22x-3=cosa2y=sina平方后相加：(2x-3)^2+(2y)^2=1(x-3/2)^2+y^2

1.当x-3大于等于0时,原方程可化为一元一次方程x-3=2,它的解是x=5当x-3小于0时,原方程可化为一元一次方程3-x=2,它的解是x=12.当2x+1大于等于0时,原方程可化为一元一次方程2x

x²+px+q=0x²+px=-qx²+px+p²/4=-q+p²/4(x+p/2)²=(p²-4q)/4x+p/2=±根(p&#

两道求助都收到了,需要点时间,有些东西我也忘了.稍等,计算中再问：谢谢哈，麻烦你了，介意我再加一道题么↖(^ω^)↗再答：一道的话，可以吧。。6点以后有点事情这道题思路出来了，先写Y=g(x)=e^(

先判断根的个数△=p²-4qp＞0,q＜0,所以p²-4q＞0所以方程有两个不等实根再根据韦达定理两根之和=-p＜0,所以两根都为负或者一正一负两根之积=q＜0,所以两根为一正一负

两式相减得：p=4(1-x)/(1+x)代入第一个式子得：x^2+4(1-x)x/(1+x)-3=0x^3-3x^2+x-3=0(x-3)(x^2+1)=0x=3所以公共根是x=3所以p=-2

x^2-4x-p+1=0.(1)x^2+px-3=0.(2)(2)-(1):(x+1)p+4x-4=0p=4(1-x)/(x+1)代入（2）：x^2+4x(1-x)/(1+x)-3=0x^3-3x^2