灵鹊做题网平面上画10条直线,最多会把平面分成几个部分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 23:19:20
追问：谢谢!还有一题：从一张大方格纸上剪下5个相连方块【只有一个公共顶点的两个方格不算相连】共能剪出多少种不同的图行?【经过旋转或翻转就相同的图形视为同一种】回答：5个相连方块好像无法组成立体图形.正
2+2+3+4+…+8=1+8×（8+1）÷2=37（个）答：8条直线最多将平面分成37个部分．故答案为：37．
5051n条直线可以将平面分割成2n+(n-2)+（n-3)+.+1块区域：则1根线可分割成2×1＝2块区域；2根线可分割成2×2＝4块区域；3根线可分割成2×3＋1＝7块区域；4根线可分割成2×4＋
这个很简单首先要找规律你会发现如果画N条就是1+1+2+3+N然后根据首项加末项就可以求出
9*10/2=45
（10-1）×10，=90÷2，=45（个）；答：平面上有10条直线，这10条直线最多有45个交点．
最多第一条能分成两部分2条,4部分3条,7部分4条,11部分n条,1+1+2+3+.+n部分共有1+n*(n+1)/2部分最少：n条线平行,能分成n+1部分
第一条放上之后,每增加一条直线,就会和前面的所有直线交于一点所以第n条新增交点an=n-1总共交点Sn=（n-1）n/210条直线,45个放上第一条后,有两个部分,每增加一个直线,交于n-1个点,也就
一条直线最多把平面分成2个部分,2条直线：1＋1＋2=4.3条直线：1＋1＋2＋3=7.4条直线：1＋1＋2＋3＋4=11,……n条直线：1＋1＋2＋3＋4＋……＋n=1＋n﹙n＋1﹚／2.∴6条直线
5条直线可以把一个圆内部分分成：5×6÷2+1=15+1=16部分，圆外部分分成5×2=10部分，16+10=26部分．答：最多能把平面分成26个部分．
1条直线最多将平面分成2个部分；2条直线最多将平面分成4个部分；3条直线最多将平面分成7个部分；现在添上第4条直线．它与前面的3条直线最多有3个交点,这3个交点将第4条直线分成4段,其中每一段将原来所
最多可分成2n部分,当然是n的函数.数学其实没有这么复杂,这道是填空题吧,有点信心好不好.
依题意,这10条直线每两条都相交,并且任何三条都不经过同一点.使用归纳法考虑,\x0d因为1条直线分平面为2部分,f(1)=2.\x0d第2条直线把前一条分割出的两块区域都一分为二,得到f(2)=2+
平面上如果没有直线,则整个平面就只有1个区域；如果画出第1条直线,则平面被分成2个区域,比刚才增加了1个区域；如果再画1条直线,则共有2条直线,平面最多可以被分成4个区域（要想使分成的区域尽可能多,就
2条直线最多有1个交点3条直线最多有3个交点4条直线最多有6个交点5条直线最多有10个交点可以发现n条直线最多有n(n-1)/2个交点10*9/2=4510条直线最多有45个交点
两条直线有1个交点,为了保证交点个数最多,以后每增加一条直线都必须和前面每条直线有不同的交点,因此第3条直线增加了2个交点,第4条直线增加了3个交点所以交点总个数为：1＋2＋...＋19＝190个交点
如图所示，任意三条直线最多把平面分成7个，故选C．
1+1+2+3+4+…+10＝56部分再问：可否简单讲解一下下再答：1条，2部分，即1+12条，4部分，1+1+23条，7部分，1+1+2+34条，11部分，1+1+2+3+4…1条，是1+1++2+