灵鹊做题网平行四边形对角线平分角吗
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 06:25:17
平行四边形被对角线平分四个三角形,其中的对角三角形面积相等.
这是一条定理啊所以肯定可以啊
菱形是四条边都相等的平行四边形,对角线互相平分
证明：∵对角线BD平分∠ABC，∴∠1=∠2，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，∴∠3=∠1，∴∠3=∠2，∴DC=BC，又∵四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是菱形．
证明：这个平行四边形是菱形，设在四边形ABCD中，对角线AC平分∠DAB（或∠DCB）．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC．∴∠DAC=∠BCA．∵对角线AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠BAC
思路:分别相对角线交点做高线,你就会明白的了.
证明：∵平行四边形ABCD∴AD＝BC,AD∥BC∴∠DAC＝∠BCA∵AF＝CE∴△DAF全等于△BCE∴DF＝BE,∠AFD＝∠CEB∴DF∥BE∴平行四边形BEDF（对边平行且相等）∴EF与BD
假命题我给你画个图,举个反例,稍等,百度传图有点慢（筝形）再问：哦哦！非常感谢
设两个边向量分别为AB则两对角线向量分别为C=A+BD=A-B其一半为1/2(A+B)1/2(A-B)1/2C=1/2(A+B)=A-1/2(A-B)=A-1/2D1/2D=1/2(A-B)=B-1/
设ABCD为平行四边形,E为AC中点,则向量AE=AC/2=(AB+BC)/2向量BE=BA+AE=AE-AB=(AB+BC)/2-AB=(BC-AB)/2=(BC+BA)/2=(BC+CD)/2=B
证明两对对顶角的三角形相似,然后内错角相等,两线平行.-------------------------两组对边分别平行的四边形是平行四边形.再问：能不能写出过程？再答：证：由于AO：CO=BO：DO
证明：∵对角线AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠BAC，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAC=∠CAB，∴∠CAB=∠BCA，∴AB=BC，∵四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABC
是菱形．∵AC平分∠DAB,∴∠DAC＝∠BAC,∵DC‖AB,∴∠DCA＝∠BAC＝∠DAC,（两直线平行,内错角相等）∴AD＝DC（等角对等边）∴平行四边形ABCD是菱形（有一组邻边相等的平行四边
AC与BD互相垂直平分证明：∵ABCD是平行四边形∴AB∥CD∴∠BAC=∠ACD∵∠DAC=∠BAC、∴∠DAC=∠ACD∴DA=DC∴四边形ABCD是菱形∴AC与BD垂直平分
当然是,这是个菱形.
对角线互相平分的是平行四边形,互相垂直且平分的是菱形
对角线平分,可以得到相对的三角形全等,即可得两对边是相等的,所以是平行四边形.
因为对角线平分角DAB,所以角CAB=角CAD又因为角D=角B,AC为公共边,所以三角形ABC与三角形ACD全等,所以AB=AD因为是平行四边形,所以AB=AD=CD=BC,所以该四边形为菱形
已知：如图四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形证明：在△AOD和△COB中，OA＝OC∠AOD＝∠COBOD＝OB，∴△AOD≌△COB