已经对于任意实数,不等式(a 2)x2 4x (a-1)>0都成立,则a的范围是-搜答案-灵鹊做题网

令f（x）=x2-2x+5=（x-1）2+4，∴f（x）最小值=4，若不等式x2-2x+5≥a2-3a对任意实数x恒成立，只需a2-3a≤4，解得：-1≤a≤4，故选：A．

∵a2+8b2≥λb（a+b）对于任意的a，b∈R恒成∴a2+8b2-λb（a+b）≥0对于任意的a，b∈R恒成即a2-（λb）a+（8-λ）b2≥0恒成立，由二次不等式的性质可得，△=λ2+4（λ-

y=│x-1│函数图象是从点(1,0)向x轴上方引两条与x轴成45°的斜线.y=kx的函数图象是过原点的直线.那么满足题意的情况是直线处于x轴和2、4象限角分线之间,也就是-1≤k≤0

K0所以kx^2-x+k

由已知得判别式=m^2-16再问：不用分情况讨论？什么x=0或x≠0方程开口方向、与x轴交点再答：不用讨论，二次项系数为1，已是正数，开口方向向上。

1.a^2-1=0a-1=0a=1不等式(a2-1)x2-(a-1)x-1＜0对任意实数x都成立,2.a^2-1≠0a^2-1

当k=0，有-1＜0恒成立；当k≠0，令y=kx2-kx-1，∵y＜0恒成立，∴开口向下，抛物线与x轴没公共点，即k＜0，且△=k2+4k＜0，解得-4＜k＜0；综上所述，k的取值范围为-4＜k≤0；

可以用变量分离来做..就是单独把K提出来..需要分类1.X=>-1①当X>0k

当然用作图法更简单分别作出Y=|x+1|和Y=kx的图像很明显>=0k

|2x-a|+|3x-a|≥a²|2x|+|a|+|3x|+|a|≥a²|5x|+2|a|≥a²|5x|+1≥(|a|-1)²(|a|-1)²≤1-2

A

不等式ax^2-2x-4

是a²+b²+[4/(a²+b²+1)]≥3吧!a²+b²+[4/(a²+b²+1)]=a²+b²+

法一：这题可以把此式看作的x一次函数,要此式恒小于零,只需两端点,即x取1和-1时,函数值小于零,得a>1法二：分分三种情况,比较繁.

|2x-1|+|x+2|=-3x-1，x＜-2-x+3，-2≤x≤123x+1，x＞12，∴x=12时，|2x-1|+|x+2|的最小值为52，∵不等式|2x-1|+|x+2|≥a2+12a+2对任意

a=2显然成立a不=2时,判别式

(3x^2+2x+2)/(x^2+x+1)=3-(x+1/2+1/2)/[(x+1/2)^2+3/4]假设y=(x+1/2+1/2)/[(x+1/2)^2+3/4],x+1/2=tyt^2-t+3y/

(kx^2+kx-1)/(1-x+x^2)

1、推广：(a1+a2+a3)/3≥3次根号下(a1a2a3)∴f(x)=x²+1/x=x²+(1/2x)+(1/2x)≥3×3次根号下（1/4）.这就是最小值.2、U={-3,-

对于任意的正实数x，不等式x+ax≥1恒成立，即a≥x（1-x）x∈（0，+∞）恒成立．令f（x）=x（1-x），只需a大于等于f（x）的最大值．易知当x=12时，f（x）有最大值14，所以只需a≥1