已知锐角α.β满足sinα=根号下5 5,cosβ=3根号10 10

sin2α=1/41+2sin2α=1+1/4sin^2α+cos^2α+2sinαcosα=5/4(sinα+cosα)^2=5/4α为锐角sinα+cosα=根号5/2.(1)sin2α=1/42

∵sina=√5/5cosβ=3√10/10∴cosa=2√5/5sinβ=√10/10∴sin(a+β)=sinacosβ+cosasinβ=√2/2已知锐角α,β∴a+β=π/4orπ+π/4再问

∵sinα+sinγ=sinβ∴sinγ=sinβ-sinα……①∵cosα-cosγ=cosβ∴cosγ=cosα-cosβ……②①²+②²得：1=(sinα-sinβ)

锐角α,β满足sinα=√5/5,cosβ=3√10/10则：cosα=2√5/5,sinβ=√10/10sinα>sinβ则：α>βcos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=(2√5/5

α，β为锐角且足sinα＝55，cosβ＝31010，所以sinβ=1010 cosα=255，cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=22α+β的值等于π4故选C．

这应该是两个答案吧!sin（α+β）=-12/13或12/13由cosα=3/5可得α是一或四象限角sinα=-4/5或4/5再将sin（α+β）,cos（α+β）,联立求出cosβ,sinβ

∵0＜α＜π2，0＜β＜π2，sinα＝45，cos(α+β)＝513∴0＜α+β＜πcosα＝1−sin2α＝1−1625＝35sin(α+β)＝1−cos2(α+β)＝1−25169＝1213∴s

cosa=根号(1-sina^2)=4根号3/7sin(a+b)=11/14cosb=cos(a+b-a)=cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina=71/98sinb=根号(1-cosb^

sinβ=sinαcos(α＋β)＝sinα(cosαcosβ-sinαsinβ),tanβ=sinβ/cosβ=sinαcosα-sin^2αtanβ,tanβ=sinαcosα/(2sin^2α+

此题无解sinα-sinβ=-1/2,sinα-cosβ=1/2==>sinβ-cosβ=1==>β不是锐角

tan(α+β）=5tanα?这个好象打错了吧!（1）证明：∵3sinβ=sin（2α+β）,∴3sin(α+β-α)=sin（α+β+α）,∴3[sin(α+β)cosα－cos(α+β)sinα]

sina^2+cosa^2=1sinα=3cosαcosa^2=1/10sina^2=9/10(sinacosa)^2=9/100sinacosa=+-3/10

∵sinα＝45∴cos2α＝1−2sin2α＝1−2×(45)2＝−725∵α为锐角∴cosα＝1−sin2α＝35∴tanα＝sinαcosα＝43∴tanβ＝tan[α−(α−β)]＝tanα−

因为sinα=cos(90º-α),所以sin54º=cos(90º-54º)=cos36º,所以sin²36º+sin²

3sin²α+2sin²β=1===>3sin²α=1-2sin²β=cos2β…………………………（1）3sin2α-2sin2β=0===>6sinαcos

β是锐角则sinβ>0所以(sinα+cosα)^2=2sinβ+1/2sinβ≥2√[(2sinβ)(1/2sinβ)]=2即1+sin2α≥2sin2α≥1因为α是锐角,sin2α≤1所以仅有si

sinβ=sin[α-（α-β）]=sinαcos（α-β）-cosαsin(α-β)因为α和β都是锐角,即α和β属于[0,π/2]α-β属于[-π/2,π/2]因为sinα=3/5,cos(α-β)

sinγ=sinβ-sinacosγ=cosa-cosβ(sinγ)^2+(cosγ)^2=(sinβ)^2-2sinβsina+(sina)^2+(cosa)^2-2cosacosβ+(cosβ)^

∵α，β都是锐角，sinα=35，cosβ=513，∴cosα=1−sin2α=45，sinβ=1−cos2β=1213，则sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=35×513+45×1

用a和b(sina-sinb)²+(cosa-cosb)²=1sin²a+cos²a+sin²b+cos²b-2sinasinb-2cosa