已知α为锐角,满足sin²α＋cos²α＝1,sinα=（90º-α）,根据上述结论解答下

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 09:18:45

已知α为锐角,满足sin²α＋cos²α＝1,sinα=（90º-α）,根据上述结论解答下列问题
（1）求sin²36º+sin²54º的值
（2）求sin²1º+sin²2º+sin²3º+····+sin²88º+sin²89º的值

因为 sinα=cos(90º-α),
所以 sin54º=cos(90º-54º)=cos36º,
所以 sin²36º+sin²54º
=sin²36º+cos²36º ( sin²α＋cos²α＝1 )
=1.
同理可得：
sin²1º+sin²89º=1
sin²2º+sin²88º=1
.
sin²44º+sin²46º=1
sin²1º+sin²2º+sin²3º+····+sin²88º+sin²89º
=44*1+sin²45º.
又
sin²45º+sin²45º=1
2sin²45º=1
sin²45º=1/2=0.5.
所以sin²1º+sin²2º+sin²3º+····+sin²88º+sin²89º
=44.5.

已知α为锐角,满足sin²α＋cos²α＝1,sinα=（90º-α）,根据上述结论解答下已知：∠α为锐角.化简：根号下（1-Sin²α·Cosα）已知α,β为锐角,且3sin²α+2sin²β=1,3sin²α-2sin（2β）=0,求已知α是锐角,且满足cos²α－√2cosα+½=0,则tan（90º－α）＝---- 已知α为锐角,那：根号下(sinα-1)²=1-sinα 要理由已知∠α为锐角,试化简：|sinα|+根号（sinα-1）² 已知tanα=3,求（sin²α＋2sinαcosα）/3sin²α-2cos²α）的值已知tanα=-1/2,则sin²α＋2sinαcosα-3cos²α 已知∠α为锐角,试化简/sinα/+根号(sinα-1)² 已知α-β=π/3,证明cos²α+cos²β+sinα*sinβ为定值已知sinα=asinβ,bcosα=acosβ,且α、β为锐角,求证：cosα=√{（a²-1）/(b&su 已知tan（π-α）=2,求sin²α-2sinαcosα-cos²α/4cos²α-3s