已知点M,N,P,Q,是任意四边形ABCD的边AD,AB,BC,CD的中点

please look at the pictureP'为P的射影

2m-1+1-n=03n+1-m+1=0解方程得：m=-2/5,n=-4/5

在△PAD中,∵PM/MA=PQ/QD,（已知）∴MQ//AD,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD//BC,∴MQ//BC,在△PDB中,∵BN/ND=PQ/QD,∴QN//PB,∵MQ∩QN=Q,

为什么总不会自己先搜索一下相关类似的题目学习方法来自己做呢?这些人究竟是想学会做题还是只想得到答案来交差而已啊?现在很多事情使得感觉时间都很紧,有时觉得无聊想进来帮一些人答题,只是都是要敲一大堆的过程

∠BQM为定值．理由：如图①，∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠C=60°，AB=BC∵BM=CN∴△ABM≌△BCN（SAS）∴∠BAM=∠CBN（全等三角形的对应角相等），∴∠BQM=∠BAQ

连接ON,F2M,由于F1N=NM,F1O=F2O,可知NO为三角形中位线,于是MF2为2,连接PF1,PF2,两者相等,因为是等腰,于是F1P-F2P=MF2=2,P到两定点距离差为定值当然了,只是

答案：四边形OQMP面积为6.设M坐标为（a,b)∵y=-6/x∴ab=-6∴四边形OQMP面积为|ab|=|-6|=6

1、设直线AM方程为y=k(x-3),联立圆的方程,当方程有唯一解,即直线与圆相切时k取得最大和最小值为+-根号2/4.2、可令角p'pA=a,则其余各边均可用a表示.可得圆C'的方程为（x-3）^2

依题意，设n=m+1，则q=mn=m（m+1），∴p=m(m+1)+(m+1)+m(m+1)−m=(m+1)2+m2=2m+1，∴当m为自然数时，p=2m+1为奇数．故本题答案为：奇数．

4Q+P=2P-24Q-P--24P=-(5-3Q)3Q-4P=5Q=-1P=-2Y对称4Q+P=-（2P-2）4Q+3P=24P=5-3QQ=-25/7P=26/25原点对称4Q+P=-（2P-2）

4Q+P=2P-24Q-P--24P=-(5-3Q)3Q-4P=5Q=-1P=-2Y对称4Q+P=-（2P-2）4Q+3P=24P=5-3QQ=-25/7P=26/25原点对称4Q+P=-（2P-2）

连接BQ,取BQ中点G,L连接NG、MG,由于M中心,G也是BQ中点,则MG必然平行面B1D1则形成三角形PBQ∵N和G分别是PQ和BQ中点∴NG//PB,PB在面B1D1上,则NG//面B1D1又有

1）n=km+b,q=kp+bn+q=k(m+p)+2b=2k+2b=2b²+2b+4,得：k=b²+2因此y=(b²+2)x+b故y为单调增函数,因此n

因为P(m,3)与点Q(1,-n)关于原点对称所以m=-1,n=3所以OP=√(-1)²+3²=√10所以P,Q两点间的距离=2√10

(1)关于x轴对称,则x相同,y互为相反数,所以m=-5,n=-3(2)关于原点对称,则x,y都互为相反数,所以m=5,n=-3(3)平行于x轴,则y相同,m为任意不等于-5的值,n=3(4)在第一.

关于x轴对称的两点,横坐标相等,纵坐标互为相反数,则4p=5-3p,4q+p=-（2p-2）解得p=5/7,q=-1/28.关于y轴对称,则纵坐标相等,横坐标互为相反数,则-4p=5-3p,4q+p=

∠BQM=60°证明:见图③∵BM=CN;BA=CB;∠ABM=∠BCN=60°.∴⊿ABM≌ΔBCN(SAS0,得∠M=∠N.故:∠BQM=∠N+∠NAQ=∠M+∠MAC=∠ACB=60°.再问：;

证明：∵m，n是两个连续自然数，且m＜n，∴n=m+1，q=mn=m（m+1）=m2+m，∴p=q+n+q−m=m2+m+m+1+m2+m−m=(m+1)2+m2，∵m是自然数，∴m≥0，m+1＞0，

代数式的值为-5/3,用和差化积公式即可P-Q=2/m-1+m^2与0比较既是m*(2-m+m^3)与0比较m*(1-m)*(2+m+m^2)与0比较m^2+m+2恒大于0,得到m*(1-m)当m>0