已知正三棱锥P-ABC,点PABC都在半径为根号3

已知正三棱锥P-ABC,点P,A,B,C都在半径为3的球面上,若PA,PB,PC两两相互垂直,则球心到截面ABC的距离为解析：设球心到底面距离为h则正三棱锥的高为3+h,底面半径=√(3^2-h^2)

设底面边长为a，连接CO交AB于F，过点D作DE∥PO交CF于E，连接BE，则∠BDE即PO与BD所成角，∴cos∠BDE=23，∵PO⊥面ABC，∴DE⊥面ABC，∴△BDE是直角三角形，∵点D为侧

首先求三角形PED的面积,用S=AB·BC·角ABC/2得三角形PED的面积（为三棱锥C-EDP的底面）：为根号3/2再求C到平面APB的距离（即为三棱锥C-EDP的高）；因为这是正四面体,易得高为根

因为是正三棱锥P-ABC,所以PBC是等腰三角形.取BC中点为D,则PD垂直于BC,又因为ABC是等边三角形,所以AD也垂直于BC所以BC垂直于面PAD,所以BC垂直于PA

由于是正三棱锥,那么PA=PB=PC,PA,PB,PC两两互相垂直,可知此三棱锥是一个边长为a的正方体的一角.半径为√3,正方体对角线为2√3,a=正方体边长=2 那么球心O到截面的距离d,

貌似你漏写了BA=BC这个条件

解题思路：分析：先利用正三棱锥的特点，将球的内接三棱锥问题转化为球的内接正方体问题，从而将所求距离转化为正方体中，中心到截面的问题，利用等体积法。解题过程：

这个可以转换为求正方体的外接球我的答题到此结束,再问：说清楚点，解题过程，想不出来啊再答：不好意思，之前有事。正三棱锥P-ABC,点P,A,B,C都在半径为R的球面上，因为PA,PB,PC两两互相垂直

设PA=a,由于是正三棱锥,那么PA=PB=PC,PA,PB,PC两两互相垂直,可知此三棱锥是一个边长为a的正方体的一角,那么球心O到P的距离,也就是球半径为r=（根号3）/2×a,可知a=2根号3此

用解析几何方法,如果P(0,0,0),A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1)ABC的方程为x+y+z=1P点到ABC的距离=1/根号（3）=根号（3）/3O到P的距离=根号（3）再问：P

?

把这个三棱锥沿PA展开,则周长最小值为√2a

AD是公共边,AB=AC,三角形PAB和三角形PAC全等且都是等腰三角形所以可知角BAD=角CAD===>CD=BD三角形BCD是等腰三角形设E是BC中点,则DE垂直于BC截面三角形BCD的面积S=B

1、作PH⊥平面ABC于点H,可以证明：三角形PAH、三角形PBH、三角形PCH全等,得：HA=HB=HC,即点H是三角形ABC的外心,而三角形ABC的外心是D,即点H与点D重合,得：PD⊥平面ABC

在平面ADC上作MH⊥AC,垂足H,连结HN,取AB中点E,连结CE,∵PA⊥平面ABC,AC∈平面ABC,∴PA⊥AC,∴MH//PA,∴MH⊥平面ABC,∵M是PC中点,∴MH是△PAC的中位线,

∵PA⊥平面ABC,PB=PC由射影定理得AB=AC=4∵PA⊥平面ABC∴PA⊥AC在Rt△PAC中,得PC=5则PB=BC=5取BC中点D,连AD在等腰△ABC中,底边上的高AD=√39/2∴V=

这个您得想像,可以自己画个草图,其实很简单的其实这类题有个捷径就是等体积法：S三棱锥P-ABC=1/3×S△ABC×1=根号3/3根据已知可以算出PB=PC=根号5那么：根号3/3=2×1/3×高（即

设P-ABC的外接球球心为O，则O在高PH上，延长AH交BC于D点，则D为BC中点，连接OA，∵等边三角形ABC中，H为中心∴AH=23AD=23•32AB=33•23=2∴Rt△PAH中，PH=PA

对的,答案就是7/8.解释：这是一条考察几何概率的题目,V（三棱锥）=S（底面积）*h（高）；由原题可知：V（S-ABC)=S(ABC)*H;然而“在正三棱锥内任取一点P,使得V(P-ABC)