已知椭圆C的左右焦点为F1(-5,0)和F2(5,0),离心率e=三分之根号5-搜答案-灵鹊做题网

直线为y=2x+2c设其与y轴交点为Q则利三角形F1OQ与三角形F1PF2相似又PF1+PF2=2a再在直角三角形PF1F2中用勾股定理得出离心率(根5)/3

（1）设P（x0,y0）,c=a²-b²,G(x0／3,y0／3),I纵坐标为y0／3,|F1F2|=2c∴S△F1PF2=1／2•|F1F2|•|y0|=

设P到椭圆左准线的距离为D,则|PF1|=eD又因为|PF1|=e|PF2|,所以|PF2|=D,即椭圆和抛物线的准线重合,而抛物线C2以F1为顶点,以F2为焦点所以椭圆的焦准距等于抛物线焦准距的一半

设椭圆C的方程为x2a2+y2b2=1，由题意a=3，c=22，b=a2−c2=1．（3分）∴椭圆C的方程为x29+y2=1．（5分）联立方程组y＝x+2x29+y2＝1，消y得10x2+36x+27

因e=c/a=1/2.2c=2所以c=1勾股定理得a^2=4.b^2=3所以x^2/4+y^2/3=1或y^2/4+x^2/3=1

F1(－c,0)、F2(c,0),抛物线顶点F1、焦点F2,则准线x=－3c.又PF1：P到椭圆左准线的距离=e=[PF1]：[PF2],所以P到椭圆左准线的距离=PF2,即椭圆的左准线就是抛物线的准

设:椭圆方程为x²/a²+y/b²=1===c=√(a²+b²)向量PF1×向量PF2=|PF1|*|PF2|*sin∠F1PF2=2S△PF1F2=

设P点的坐标为(m,n)则-a≤m≤a则IPF1I=a+em当m=-a时IPF1Imin=a+e(-a)=a-c(c^2=a^-b^2)当m=a时,IPF1Imax=a+ea=a+c得证

由题意得：右准线a^2/c=2(a>0,c>0)线段PF1中点坐标为((2-c)/2,3^0.5/2),设为点Q由PF1·QF2=0得,3c^2+4c-7=0∴c=1,a=2^0.5,b=1椭圆方程为

由椭圆定义|MF1|+|MF2|=2a由|MN|=|MF2|则|MN|+|MF1|=2a|F1N|=2a可知N到定点F1(-c,0)的距离为定长2a方程(x+c)^2+y^2=(2a)^2(x+c)^

1. 面积最大值为16/3.a=√9=3,b=√8=2√2,c=√(a²-b²)=1,故|F1F2|=2c=2.过F1的直线方程为：x+1=ay（这么设是为了顾及a=0即

焦点坐标（0,-1）,b=1,由离心率e=跟号2/2知道a=跟号2,c=1椭圆C的标准方程为x^2/2+y^2=1

（1）∵2c=2,且c／a=1／2,∴c=1,a=2．∴b²=3．∴x²／4+y²／3=1．（2）设M（x0,y0）,x0²／4+y0²／3=1．∵F

(1)由y^2=4√2x,得2p=4√2,p=2√2.F(p/2,0)--->F(√2,0).设椭圆方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1.由题设得a=√2.又知：e=c/a=√2/2,c=1.b

角PF1F2的正余弦值可以计算出来：因为正切是2,所以余弦的平方是1/5,正弦平方是4/5.于是（根5/5+2根5/5）c=a,得到e=根5/3

第一题就给你个答案行吗,第二题给你过程再问：恩，我就是要第二题的过程了。再答：x²/4+y²=1设MN：y=kx+g，M(x1，y1)，N(x2，y2)联立x²/4+y&

LZ,最后一步错了S=（1/2）×│F1F2│×│y1│=（1/2）│PF1││PF2│=16│F1F2│=2C=10,前面还有个1/2.所以Y1应该是16/528922希望对你有帮助!

把图中的入改成u即可答案如图所示,友情提示：点击图片可查看大图