已知方程mx一2(m 2)x m 5=0有两个不相等的实数根求m的取值范围

原式=3x2-2mx-m2x2-5x+x2=（3-m2+1）x2-（2m+5）x，∵其差是单项式，∴3-m2+1=0或2m+5=0，解得m=8或m=-52．

解x1,x2是方程的解由韦达定理得：x1+x2=2mx1x2=3m∵(x1+2)(x2+2)=22-m²∴x1x2+2(x1+x2)+4=22-m²即3m+4m+4=22-m

m2-8m+20=（m2-8m+16）+4=（m-4）2+4，∵（m-4）2≥0，∴（m-4）2+4≠0，∴无论m取何实数关于x的方程（m2-8m+20）x2+2mx+3=0都是一元二次方程．

X=1是方程2X-MX=3的解则2-M=3则M=-1m²+3m-5=(-1)²-3-5=1-3-5=-7

方程（1）有实根⇔△1=16-16m≥0，即m≤1，且m≠0，方程（2）有实根⇔△2=16m2-4(4m2−4m−5)≥0⇒m≥−54，且m≠0，由−54≤m≤1且m∈Z得m＝−1，1．当m=-1时，

（1）证明：△=（-4m）2-4×2×（-6m2）=64m2，∵m≠0，∴64m2，＞0，即△＞0，∴当m为非零实数时，这个二次函数与x轴总有两个不同的交点；（2）y=2（x2-2mx）-6m2，=2

1/2mx=3x-1/2m=5(m2-7m+9)2003=-2003

x2-2mx+m2-1=0x2-2mx+m2=1(x-m)²=1x-m=±1两个根为m+1和m-1若此方程的两个根在-2与4之间,求实数m的取值范围m+1-2解得-1

（1）把x=1代入方程2x2-mx-m2=0得：2-m-m2=0解方程m2+m-2=0（m+2）（m-1）=0∴m1=-2，m2=1（2）把x=0代入方程（2x-m）（mx+1）=（3x+1）（mx-

呵呵怎么不是100000001次方啊,只要是单数,永远是-1,双数就是1再问：我要的是解题过程,,不是你这个答案再答：1/4mx=2x-3已知x=-3可得，3/4M=9m=12将m=12代入代数式，1

x²-2mx=-m²+2x;x²-(2m+2)x+m²=0;x1+x2=2m+2;x1x2=m²;∵|x1|=x2;∴x1=±x2;(1)x1=x2;

（1）当二次函数图象与x轴相交时，2x2-mx-m2=0，△=（-m）2-4×2×（-m）2=9m2，∵m2≥0，∴△≥0．∴对于任意实数m，该二次函数图象与x轴总有公共点；（2）把（1，0）代入二次

∵△=（-2m）2-4（m2+1）（m2+4）=-4m4-16m2-16=-4（m2-2）2．∴m≠±2时，原方程都没有实数根．

x²+y²-4mx-2(m+2)y+6m²+2m+1=0∴x²-4mx+4m²+y²-2(m+2)y+(m+2)²=-6m

△=b^2-4ac=m^2-4(m^2-1)=m^2-4m^2+4=-3m^2+41方程有解△≥0-3m^2+4≥03m^2-4≤03m^2≤4m^2≤4/3m∈[-2/√3,2/√3]2方程无解△4

（1）∵关于x的方程（m2-m）x2-2mx+1=0有两个不相等的实数根，∴m2−m≠0△＝4m2−4(m2−m)＞0，解得，m＞0，且m≠1；∴m的取值范围是：m＞0，且m≠1；（2）∵m为整数，m

把x=1代入方程，得：2（m+1）×12+4m×1+3m2=2，整理得：3m2+6m=0，即m（m+2）=0，解得：m1=0，m2=-2．

（1）∵二次函数y=x2-2mx+m2+m-2的图象过原点，∴把（0，0）代入，得：m2+m-2=0，解得m=1或-2，故当m为1或-2时，二次函数的图象经过原点；（2）∵二次函数的对称轴为y轴，∴-

方程1Δ=4m^2-4(m^2-m)>0m>0方程2Δ=12-4m>0m

是.要判断是否为一元二次方程只要看其二次项系数是否可能为0即可.因为二次项的系数m2-8m+20=(m-4)2+4恒大于0,即二次项的系数不可能为0,所以是一元二次方程.