已知抛物线x²＝ay,点O为坐标原点

(1)y=-2x(2)抛物线还未移动时过O点,且沿OA方向平移,所以顶点M在OA上.M的坐标（m,-2m）用顶点式表示抛物线方程：y＝（x-m）^2-2my＝（x-m）^2-2m与x=-2联立求解,得

（1）设OA所在直线的函数解析式为y=kx,∵A（2,4）,∴2k=4,∴k=2,∴OA所在直线的函数解析式为y=2x．（2分）（2）①∵顶点M的横坐标为m,且在线段OA上移动,∴y=2m（0≤m≤2

①设抛物线的方程为Y=aX²+bX+c又该抛物线过点O（0,0）点A（4,0）所以c=0Y=a（x-2）²-4a直线y=2x-1过点B（-2,m）所以m=-5又点B在抛物线上,代入

抛物线y=ax²+bx+c经过点A(-2.7)B(6.7)纵坐标相同所以对称轴x=(-2+6)/2=2C(3.-8)关于直线x=2的对称点横坐标为,2*2-3=1,对称点坐标为（1,-8）

设斜率为1的直线方程是y=x+b因为直线过（0,2）则2=0+bb=2所以直线方程是y=x+2a=4直线方程代入抛物线方程得x^2=4(x+2)=4x+8x^2-4x-8=0xa+xb=4xa*xb=

/>∵P(cos2x+1,1),点Q(1,√3sin2x-1))(∴f(x)=cos2x+1+√3sin2x-1=2sin(2x+π/6)∴T=2π/2=π∴最大值为：2,最小值为：-2当2kπ-π/

抛物线Y^2=4x的焦点是（1,0）故椭圆中,c=1设椭圆方程是：x^2/a^2+y^2/(a^2-1)=1椭圆经过点（0,√3）,可得：a^2=4即椭圆方程是x^2/4+y^2/3=1P(x,y)|

OA,OB斜率K1,K2,A（X1,Y1）,B（X2,Y2）K1*K2=-1=Y1*Y2/（X1*X2）X1X2=-Y1Y2直线x+2y-3=0带入圆方程：5Y^2-（14+2a)y+12+a=0y1

再答：再答：再答：请采纳再问：题目是一样的吗？再答：是的，只是点的位置有些不一样再问：好的，谢谢

设P（X,Y）则S=（1/8*|Y|）/2=1/4解得：Y=4或-4则X=32所以P（32,-4）或P（32,4）

F(-2,0),AF=4,点A到准线的距离=4所以点A的横坐标为-2,纵坐标为±4O点关于准线的对称点B坐标为(4,0)FO=2,OB=4当A,P,B三点共线时,pa+po的最小值,最小值为ABAB=

容易知道,焦点F(1,0),设Q为(m,n),由于Q是FP的中点,得P(2m-1,2n)∵P在抛物线y²=4x上∴(2n)²=4(2m-1)4n²=4(2m-1)n&su

∵抛物线C4由C1绕点x轴上的点Q旋转180°得到,∴顶点N、P关于点Q成中心对,顶点P的为（-2,-5）可知点N的纵坐标为5,设点N坐标为（m,5）,作PH⊥x轴于H,作NG⊥x轴于G,作PK⊥NG

（1）设Q（x，y），∵Q是OP中点，∴P（2x，2y）又∵点P在抛物线y2=4x上∴（2y）2=4×2x，即y2=2x为点Q的轨迹方程（2）∵F（1，0），kAB＝3，∴直线AB的方程为：y＝3(x

设等边三角形边长为2a由面积公式可得a=根3（根3,3）在抛物线上,所以p=1/2,所以抛物线方程x^2=y,下面的题目问的是什么?

解题思路：分析：先设直线方程和点的坐标，联立直线与抛物线的方程得到一个一元二次方程，再利用韦达定理及已知条件消元，最后将面积之和表示出来，探求最值问题．解题过程：

抛物线上任意一点Q(x,y)PQ^2=x^2+(y-3/2)^2=ay+(y-3/2)^2=y^2+(a-3)y+(9/4)=(y-(a-3)/2)^2+(9/4)-(a-3)^2/4=(y-(a-3

a=3/16y=3（x+4）^2/16显然三角形AOB是直角三角形,直角边为AO和BO抛物线顶点已经确定了是（-4,0）只需求B的纵坐标即可,将x=0带入抛物线解析式得y=16a由于面积是6故16a*

由题意可得F（12,0）,准线方程为x=-12,作PM⊥准线l,M为垂足,由抛物线的定义可得|PA|+|PF|=|PA|+|PM|,故当P,A,M三点共线时,|PA|+|PM|最小为|AM|=3-（-