已知如图菱形ABCD中∠A=60°边长为a

设菱形的对角线AC、BD相交于O点则OB=BD/2=2cm,AC平分角A,则角OAB＝30度,且BO垂直于OA所以：AB＝2OB＝2*2＝4cm所以,菱形的周长＝4AB＝4*4cm＝16cm

连接AC,BD,交与点O因为四边形ABCD是菱形,所以三角形ABC是等边三角形在Rt三角形BEC中,CE=根号3,所以BE=1,BC=2所以C◇ABCD=2+2+2+2=8在Rt三角形BCO中,BO=

1.是垂直的∵PA⊥面ABCD,AE∈面ABCD∴PA⊥AE∵ABCD是菱形,∠ABC=60°∴△ABC是正三角形又E是BC中点∴AE⊥BC又AD∥BC∴AE⊥AD∵PA∩AD=面PAD∴AE⊥面PA

是定值连接DB易证△ADE≌△BDF易证△DCF≌△DEB∴AE=BFCF=EB即：AE+CF=AE+EB=AB

因为菱形ABCD所以AC,BD互相垂直平分且平分一组对角又ON⊥AD,OM⊥BC,OE⊥AB,OF⊥DC所以ON=OM=OE=OF（角平分线性质定理）

这是由菱形的特性决定可以这样分割为4个全等等腰三角形.菱形4个边都相等,对角互补,又∵∠A=72°,构成三角形全等要素,角角边,或者边边边,角边角.因此可行.只需要找出两个对边的中点,然后各自连结,并

如图所示：设计图案主要根据∠D=108°，由此得到∠A=72°，而108=3×36，72=2×36然后利用菱形的性质即可设计图案．

（1）∵A（0，6），D（-8，0），∴OA=6，OD=8，∴由勾股定理可得AD=10，∵四边形ABCD为菱形∴CD=AD=10，∴OC=2，∴C（2，0），（2）∵A（0，6）C（2，0），∴E（1

证明：∵四边形ABCD是菱形∴AD//BC（菱形对边平行）∴∠B+∠BAD=180°∵∠BAD=2∠B∴3∠B=180°∠B=60°∵AB=BC（菱形邻边相等）∴△ABC是等边三角形（有一个角是60°

人在听么?再问：什么再答： 再答：懂不懂。？再问：第四行写的是什么再答：角BAF等于二倍的角B

因为四边形ABCD是菱形所以AD平行BC所以角B+角BAD=180度因为角BAD+角B=2：1所以角B=60度因为AE垂直BC于E所以角AEB=90度因为角AEB+角B+角BAE=180度所以角BAE

（1）S=0.5a*0.5b/2*4=0.5ab=√3a²/2（2）BD=a,有AC=√3a所以S=0.5a*0.5b/2*4=0.5ab=√3a²/2

（1）AH=FC（AFCH是矩形）,有AE=AH=CG=CF,BF=BE=HD=DG；AE=AH,∠AEH=∠AHE；BF=BE,∠BEF=∠BFE,∠B+∠BAD=180°,2∠AEH+∠BAD=1

1；角ADC等于120度那么角BAD等于60度,因为是菱形那么所有边相等,即三角形ABD是等边三角形,所以BD=AC2；只要是对角线互相垂直的四边形,面积公式是二分之一倍的对角线乘积.

∵菱形ABCD∴CB平行于AD∴△BCE相似于△AFE∴BE/AE=CB/AF即BE/(3+BE)=3/(3+2)BE=9/2第二题在做,稍后再问：谢谢啊再答：（2）三角形EBD与三角形BDF相似．证

根据菱形的性质AC与BD垂直且互相平分所以OC=（1/2）ACOD=（1/2）BDAC=8BD=6则OC=4OD=3BD与AC垂直,所以,COD值一个直角三角形根据勾股定理OD方+OC方=CD方所以C

∵AB=AD，∠A=60°∴△ABD为等边三角形∴AB=BD=8∴菱形ABCD的周长为8×4=32，故答案为32．

（1）连接BD交AC于点O∵菱形ABCD∴OD=OB,OA=OC=6倍根号3,∠DAC=∠BAC=30°,AC⊥BD在RT△AOD中由∠DAC=30°,∠AOD=90°∴AO=根三倍的OD∴OD=6∴

答：菱形ABCD中,对角线AC和BD相互垂直平分因为：BD=6,AC=8所以：BO=DO=BD/2=3所以：菱形面积=三角形ADC面积+三角形ABC面积=AC×DO÷2+AC×BO÷2=AC×(DO+