已知复数z满足z分之z-1的模=2分之1,arg(z分之z-1)=3分之π-搜答案-灵鹊做题网

由Z-2的模等于2可知|Z-2|=2得Z=0或Z=4因为Z+Z分之1属于R所以（Z+1）/Z属于R所以Z=0舍去所以Z=4

z=a+biZ拔*Z=a^2+b^2=13Z+2i=a^2+(b+2)^2=a^2+b^2+4b+4=5a=±2b=---3=Z1的模除Z1模的值=Z分之Z1的模乘以Z的模=13

设z=x+iy,由条件知道：√(x^2+y^2)+x-iy=1-2i故：√(x^2+y^2)+x=1-y=-2解得：x=-3/2,y=2即z=-3/2+2i

z=3+3i,或z=-2-2i.

设Z=a+bi1/Z=(a-bi)/(a^2-b^2)又满足Z加1/Z为实数a^2-b^2=1b^2=a^2-1Z-2的模等于2(a-2)^2+b^2=42a^2-4a-1=0a=(4±2根号2)/4

z*z-3i*z=1+3i化简(z+1)(z-1-3i)=0所以z=-1或z=1+3i

设z=a+bi,有a∧2+b∧2=1设a=cost,b=sint│z-2│∧2=（cost-2）∧2+（sint）∧2=5-4cost所以取值范围为[1,3]

设z=a+bi,a,b是实数|z-2|^2=(a-2)^2+b^2=41/z=1/(a+bi)=(a-bi)/(a^2-b^2)z+1/z=[a+a/(a^2-b^2)]+[b-b/(a^2-b^2)

设z=cosx+sinx，|z+iz+1|=[1+2cos(x+π4)]2+2sin2(x+π4) =3+22cos(x+π4)≥3-22=2-1．当x3π4时取得最小值2-1．

设z=x+yiz+1/z=(x+yi)+1/(x+yi)=(x+yi)+(x-yi)/(x²+y²)=x+x/(x²+y²)+[y-y/(x²+y&s

我教你这种求复数z你可以选择设z=a+bi|z|=√（a^2+b^2）————（你要理解这是实数!与虚部无关）共轭复数z'=a-bi所以|z|-z'=√（a^2+b^2）-a+bi=1-2i对应的实部

由|z+i|+|z-i|=2可得复数z所对应的点的轨迹方程是x=0(-1

设z=a+bi,a,b是实数则z拔=a-bi|z|即z的模,是实数所以左边的虚数是-b右边是2所以-b=2b=-2|z|=√(a²+b²)所以√(a²+4)+a+2i=1

│z│表示一个实数所以1+3i-z中没有虚数部分所以z的虚数部分为3i设z=a+3i│z│=√a²+9=1+3i-a-3i=1-a所以a²+9=a²-2a+1所以a=-4

如果z的模等于1的话,设z＝a+bi,z/1+z^=1/((1/z)+z)即分子分母同除z,又1/z=(a-bi)/(a^+b^)=a-bi原式最终等于1/2a,实数

解决方案：令Z=A+双向|A+BI+√3+I|=|（+√3）+（B+1）|=√[（+√3）2+（b+1的）2]=1|（+√3）2+（b+1的）2=1所以=-√3+圣约,=-1+成本|Z|=√（2+B2

设Z=a+bi,原式变为根号下a^2+b^2-a-bi=1-i实虚部各相等,所以b=1,a=0Z=i

|Z|=1+3i-Z|Z|+Z=1+3i因为lZl是实数所以设Z=x+3i所以√(x^2+3^2)+x=1即x^2+9=(1-x)^2得x=-4所以Z=-4+3i

可设z=a+bi.(a,b∈R).由题设可知,z+z拔=(a+bi)+(a-bi)=4.===>a=2.===>z=2+bi.∴z-z拔=(2+bi)-(2-bi)=2bi.由题设|2bi|×|1+i