已知四棱锥,底面ABCD是角A等于六十度

这种题建系做不就行了么连接AE,可证AE垂直BC,以AE、AD、AP为所在直线分别为XYZ轴建立坐标系不防设AB=2,op向量设成（0,0,c）根据角度关系,标出坐标.最后可证明AF向量与PD向量乘积

（1）求证BF平行于平面PAD；证明：设PD中点为E,连结FE,则FE=CD/2=AB,且FE‖CD‖AB,所以四边形ABFE是平行四边形,所以BF‖AE,又AE在平面PAD上,所以BF平行于平面PA

(1)证明：∵ABCD是矩形∴AB⊥BC∵PA⊥面ABCD∴PA⊥BC∴BC⊥面PAB又∵BC∈面PBC∴面PBC⊥面PAB(2)∵(1)已证明BC⊥面PAB∴PB⊥BC,AB⊥BC,PB∈面PBC,

连接AC∵ABCD是平行四边形∴向量AC=b+a向量CP=向量AP-向量AC      =c-(a+b)向量CE=1/2向量CP 

证明:连接AC,过C做CE⊥AB于E∵DA⊥AB∴DA//CE∵DC//AB∴四边形AECD为矩形∴CD=AE=1∵AB=2∴EB=1∵∠CBA=45°∴∠ECB=45°∴CE=EB=1∵CE=1/2

看这个在PAD平面,过A作AH'垂直PC于H'.连接AE、AH'、EH'提示：棱形∠ABC＝60.所以EA⊥AC.设棱形边为a,则：AE=√3*a/2.又∵PA⊥ABCD.∴PA⊥EA∴EA⊥面PAC

第一问,AB平行于CD,而CD属于平面PCD,所以AB平行于PCD第二问,因为BCA是一个等腰直角三角形,所以BC垂直于AC,而AC属于平面PAC.另外PA垂直于底面,而BC属于底面,所以BC又垂直于

AD平行于BC,而AD不在平面PBC上,BC在平面PBC上,所以AD平行平面PBC.PD垂直底面ABCD,AC在正方形ABCD上,所以PD垂直AC,又因为BD垂直AC,因此AC垂直平面PDB

一、（1）平面APC中,连结CG,延长交AP于E,连结GF、BE,∵G是△APC重心,∴CG/GE=2,而CF/BF=2,在三角形BEC中,∵CF/BF=CG/EG=2,∴GF//BE,∵AC⊥AB,

1、∵AB//CD,（已知）,CD∈平面PCD,∴AB//平面PCD.2、在底面ABCD上作CE⊥AB,垂足E,∵〈ABC=45度,∴三角形CEB是等腰直角三角形,∴CE=BE,∵DE//AE.CE/

[1]由PB=2PA,角APB=60°易知PA垂直于AB【利用余弦定理】,由面PAB垂直面ABCD,PA垂直于AB及面PAB交面ABCD于AB直线,推得PA垂直于面ABCD,过C作AB边的垂线,交AB

（1）∵四边形ABCD是正方形,E,F分别为BC,AD的中点∴DF=BE,DF∥BE∴四边形BEDF是平行四边形∴DE∥BF∴异面直线PB和DE所成的角为∠PBF∵BC⊥CD,PD⊥BC,PD与CD相

(1)PA⊥面ABCD,AC属于面ABCD,所以PA⊥AC   又AB⊥AC,因此AC⊥面PAB,PB属于面PAB,因此AC⊥PB(2)连接BD和AC,其交点为O,连接E

证：连结AC,BD交于O连结OE因为ABCD为菱形所以O为DB中点则OE为三角形DPB中位线所以OE平行于PB又因为OE属于平面ACE所以PB平行于面ACE这种问题一般借用三角形中位线

上面的那些数字没有一个有用的,全是迷惑,都不用计算作SE⊥BC,连接AE∵面SBC⊥面BD,且两面交于线BCSE⊥BC∴SE⊥面BD,SE⊥AE∴SE2+AE2=AS2(两直角边的平方和=斜边的平方）

1)m=1证明：过F点作FG‖DC交PD于G连结AG∵|PF|/|FC|=m=1,即F为PC的中点∴G为DC的中点∴GF为ΔPDC的中位线∴GF1/2CD且FG‖DC∵AB//CD且AB=1/2CD∴

1、连接AC,得到ABC为一个等边三角形.所以,AE垂直BC,即AE垂直AD,又AE垂直PA,所以AE垂直PD.2、由于AE垂直PAD,任取一点H,交角正切值都是AE/AH,AE是一定值,所以取最大正

（Ⅰ）取CD的中点E,连PE,AE因为△PCD为正三角形所以PE⊥CD又底面ABCD⊥侧面PCD,因为PE⊥底面ABCD∠ADC=60°,AD=AC,∴△ADC为正三角形,所以AE⊥CD由三垂线定理P

因为PA⊥底面ABCD,如果BC⊥PB,则：BC⊥PB,PA⊥BC所以：BC⊥面PAB,所以BC⊥AB因为ABCD是平行四边形,BC⊥AB所以ABCD是矩形.

∵PA⊥面ABCD又BD∈面ABCD∴PA⊥BD∵ABCD是菱形∴AC⊥BD又PA∩AC=面PAC∴BD⊥面PAC又BD∈面PBD∴面PBD⊥面PAC