已知双曲线c的中心在原点,焦点在x轴上,渐近线方程y=根号下3x

∵一条渐近线方程为√3X-3Y=0,且焦点在x轴上∴设双曲线方程为3x²-9y²=k(k>0),即x²/(k/3)-y²/(k/9)=1,∵c=3,a²

1.右焦点为(2,0)右顶点为(√3,0)则C=2,A=√3所以方程为x^2/3-y^2=12.把直线l:y=kx+√2代入双曲线的方程得：（1-3k^2)x^2-6√2kx-9=0因为有两个交点,所

1,因为直线4x-3y+20=0过双曲线C的一个焦点,于是可以求得双曲线的焦点为（-5,0）所以有c=5,又直线4x-3y+20=0与双曲线有且只有一个交点,所以必有双曲线的其中一条渐近线方程为4x-

解；e=c/a=根2,焦点（c,0）,渐近线；x/a+-y/b=0(c/a+0/b)/根(1/a^2+1/b^2)=1a^2+b^2=c^2c^2=2a^2b^2=a^2=c^2/2a^2=b^2=1

c=5,b/a=1/2c²=a²+b²25=5b²b²=5a²=20方程x²/20-y²/5=1y=kx+b联立双曲线且

设双曲线方程为x2a2-y2b2=1．将y=x-1代入x2a2-y2b2=1，整理得（b2-a2）x2+2a2x-a2-a2b2=0．由韦达定理得x1+x2=2a2a2−b2，则x1+x22=a2a2

y²=-2px所以p/2=√5/2所以c=√5/2c²=5/4b²=5/4-a²把点代入1/a²-3/(5/4-a²)=15/4-a&sup

1.右焦点为(2,0)右顶点为(√3,0)则C=2,A=√3所以方程为x^2/3-y^2=12.把直线l:y=kx+√2代入双曲线的方程得：（1-3k^2)x^2-6√2kx-9=0因为有两个交点,所

∵焦点在X轴,设双曲线方程为：x²/a²-y²/b²=1,c=4,b²=c²-a²=16-a²,双曲线方程为：x

因焦点在X轴,设双曲线方程为：x^2/a^2-y^2/b^2=1,c=4,b^2=c^2-a^2=16-a^2,双曲线方程为：x^2/a^2-y^2/(16-a^2)=1,用待定系数法求出a,b值,1

1)c=2,a=√3,b=1,方程：x^2/3-y^2=12)y=kx+√2代入双曲线方程,得(1-3k^2)x^2-6√2kx-9=0设A(x1,y1)B(x2,y2),Δ=72k^2+36(1-3

c=2a=√3a²=3b²=c²-a²=1x²/3-y²=1

由双曲线离心率e＝62，当焦点在y轴时，设双曲线的方程为y24−x22＝λ代入点P(2，32)，解得，λ＝52，故双曲线的方程为y210−x25＝1当焦点在x轴时，设双曲线的方程为x24−y22＝λ，

∵中心在原点，焦点在x轴上的双曲线C，过点P（2，3）且离心率为2，∴4a2−3b2＝1ca＝2a2+b2＝c2，解得a2=3，b2=9，∴双曲线C的标准方程为x23−y29＝1．故答案为：x23−y

x^2-(y^2/3)=1.

等轴就是实轴和虚轴等长,即a=b因为中心在原点,且一焦点在x轴上,那么另一焦点也在x轴上,坐标（6,0）可设方程为x^2-y^2=a^2因为a^2+b^2=c^2,其中c=6,a=b,所以a^2=18

1）易得抛物线与双曲线共同焦点为(5^0.5,0),于是在双曲线中c^2=a^2+b^2=5,又x^2/a^2-y^2/b^2=1过(1,3^0.5),代入得1/a^2-3/b^2=1,联立解得a^2

x^2/4+y^2/5=1再答：中间符号是减，打错了。

如果是△OFP的话...点P到x轴距离为根号3,所以S△OFP=1/2*根号3*c=根号6/2解得c=根号2不妨设双曲线为其标准方程（难得打字）则a^2+b^2=2将P点坐标代入得a=1,b=1∴离心

抛物线的焦点为（√5/2,0）,那么有5/4=a^2+b^2.并且有1/a^2-3/b^2=1.解得a=1/2,b=1.那么方程式4x^2-y^2=1.设A,B的坐标为（x1,y1）(x2,y2);由