已知双曲线C∶x² 9﹣y² 16=1的左右焦点

∵双曲线C：x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的离心率为233，且过点P（6，1），∴ca＝2336a2−1b2＝1a2+b2＝c2，解得a2=3，b2=1，∴双曲线C的方程为：x23−y2＝1

解题思路：本题主要考查双曲线的定义以及性质，余弦定理的应用。解题过程：

楼主,请看答案对不对再答：�⣺����ã�a=3,b=4,c=5���ԣ�������꣺F1(-5,0)��F2(5,0)�����ʣ�e=c/a=5/3�����߷��̣�y=(4/3)x��y=-

首先纠正个错误,你第一问是相切不是相交,从第二问可以发现.(1).容易发现这两条切线都存在斜率.设直线方程为y=kx-k+1,消去y,联立整理有kx^2+(1-k)x-m=0.要相切,说明判别式等于0

∵双曲线C：y2a2-x2b2=1（a＞0，b＞0）的离心率e=ca=52，∴e2=a2+b2a2=54，∴a2=4b2；①设顶点P（0，a）到渐近线ax-by=0的距离为d则d=abc=255，∴a

先求出x²／16-y²／9=1的焦点坐标（-5,0）,（5,0）,横坐标右移8.得出本题焦点坐标（-13,0）,（-3,0）.

3/4双曲线的几何意义是平面中到2定点的距离只差是固定值,结合正弦定理,可得比值为6/8.

（1）因为两双曲线的渐近线相同,因此可设所求双曲线C的方程为x^2/3-y^2/2=k,将x=3√10,y=5√2代入可得k=90/3-50/2=5,所以,所求双曲线C的标准方程为x^2/15-y^2

1椭圆x^2/9+y^2/5=1的焦点c=√(9-5)=2,F1(-2,0),F2(2,0)设双曲线方程为x²/a²-y²/b²=1依题意：{b/a=√3/3{

x^2=16y,焦点为(0,4)y^2/16-x^2/9=1,焦点为(0,5)和(0,-5)c=4,a=5b^2=a^2-c^2=9x^2/9+y^2/25=1

双曲线C：x^2/9-y^/16=1的左焦点为F(-5,0),右焦点A(5,0),弦PQ的长等于虚轴长的2倍=16,点A（5,0）在线段PQ,因为A是右焦点,所以P,Q在双曲线的右支,于是PF-PA=

解题思路：考查了双曲线的第二定义，以及双曲线的离心率的范围。解题过程：

设双曲线方程为mx^2-ny^2=1,其中1/m+1/n=9联立方程：x+y-1=0mx^2-ny^2=1消元得:(m-n)x^2+2nx-n-1=0；则判别式=4n^2+4(m-n)(n+1)>=0

圆心在双曲线上,圆C只能过同侧的顶点和焦点不妨设过右侧的顶点和焦点双曲线X^2/9-Y^2/16=1其中,a=3,b=4,c=5顶点A(-3,0）焦点F（5,0）圆心C在直线x=4上将x=4代入X^2

48.

∵双曲线y＝1x与直线y=x-23相交于点P（a，b），∴b=1a，b=a-23，∴ab=1，a-b=23，则1a-1b=b−aab=−231=-23．故答案为：-23

椭圆x²/8+y²/4=1的焦点为（土2,0）,依题意设双曲线方程为3x^2-y^2=m(m>0),m/3+m=4,m=3,∴双曲线方程为3x^2-y^2=3.①设l:y=kx+4

当k=0时,∴直线l∶y=-1代入x²-y²=1,解得x=+-√2∴S∆AOB=√2满足条件,当k≠0时将y=kx-1代入x²-y²=1中,∴(1-

渐近线方程为y=±x/2,即x±2y=0,点P坐标为（m,n）,且m²／4－n²=1,所以m²-4n²=4所以P到两条直线的距离d1=|m+2n|/√5,d2=

渐近线y=±(4/3)x所以b/a=4/3b=4a/3准线y=16/15则焦点在y轴且a^2/c=16/15a^2=c^2-b^2=c^2-16a^2/9所以25a^2/9=c^2a^2=9c^2/2