已知函数的定义域为实数集且满足,则f(2x)=2x

f(1-a)+f(1-a^2)

f(2+X)=f(2-X)=f(x-2)故f(x)=f(x-2+2)=f(x-2-2)=f(x-4),故f(x)周期为4当x∈(2,4]时,4-x∈[0,2),故f(4-x)=2(4-x)-1=7-2

设使得F（x）=x的唯一值是x0,即F(x0)=x0.（1）将（1）式带入F（F（x）-x²+x）=F（x）-x²+x得F(2x0-x0^2)=2x0-x0^2.(2)因为使得F（

f(2+x)=f(2-x),所以有对称轴x=2,f(x)=f(-x),所以是偶函数,所以x属于【-2,0】时,f(x)=-2x-1;由对称轴x=2可知,x属于【2,4】时,f(x)=-2x+7;由偶函

令xy=x1,x=x2,则y=x1/x2,且x1>x2>0,则y>1由条件得：f(x1)=f(x2)+f(x1/x2)>f(x2)由增函数定义得：f(x)在（0,+∞）上单增f(2*2)=f(2)+f

（1）令x=y=0,则由性质一有f(0-0)+f(0+0)=2f(0)f(0),即2f(0)=2f(0)^2因为f(0)不等于0,所以f(0)=1；再令x=0,则对任意的实数y都有f(0-y)+f(0

因为x0是一个定值所以g(x）为一个定值,即为单元素集x0不能取无数个值,否则就说对于任何x,都有f(x)=x

令：t=f(x)-x^2+x,且已知定义域为一切实数的函数f(x)满足f[f(x)-x^2+x]=f(x)-x^2+x则：f(t)=t又有：仅有一个实数x0使得f（x0）=x0故：t≡x0,即：f(x

令a=f(x)-x^2+x代入f(f(x)-x^2+x)=f(x)-x^2+x则有f(a)=a因为只有一个x0,使得f（x0）=x0注意这里只有一个x0,而a是符合的所以一定是a=x0所以f(x)-x

解题思路：首先函数在给定区间有意义，-1小于等于x小于等于1，然后结合单调性解不等式解题过程：

X属于[0,2]时,f(x)=2x-1且f(x)=f(-x),所以X属于[-2,0]时,f(x)=f(-x)=2(-x)-1=-2x-1f(2+x)=f(2-x),所以X属于[2,4]时,f(x)=f

当x2>x1>0时,f(x2)>f(x1),则f(x)在（0,+∞）是增函数,由f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),取x=y=2得f（4）=2,再取x=2,y=4得f（8）=3又f(x)+f

由f(x+2)=f(2－x)及f(x+7)=f(7－x)得:f(x)的图像关于直线x=2,x=7对称.∴f(x)=f[(x－2)+2]=f[2－(x－2)]=f(4－x)=f[7－(3+x)]=f(7

要运用基比斯尔定律,将f(m+n)=f(m)+f(n化简为f*m+f*n=v*m+v*n.再确认1/2中的值2是正函数定负函数,再.(求加分)

1、由第二个条件：令x1=x2=0则有f（0+0）>=f（0）+f（0）-3则有f（0）=3,所以f（0）=32、x属于[0,1]时,f(x)>=3则当x2属于[0,1]时f(x2)>=3.则f(x2

f（x）=2的x/2次方再问：如何解析的呢？再答：2x对应的是x那么x对应的就是x/2用楼下的方法比较好理解本质上就是一一对应，找出对应关系就行比如2x和x是一半的关系那么x和后面也应该是同样地再举个

f(x)的定义域为实数集,且满足f(2x)=2的x次方所以f(1)=f(2*0.5)=2的0.5次方=√2

令a=2x则x=a/2所以f(a)=2^(a/2)所以f(x)=2^(x/2)你答案写错了

2+x和2-x的值相等,说明fx关于2对称同理关于7对称.关于2和7对称说明函数是以5为周期的周期函数f（-5）=f(0)=f(5)=9

（1）在①中令x=y=1，得f（1）=f（1）+f（1）故 f（1）=0   …（2分）（2）在①中令y=1x，得f（1）=f（x）+f（1x）=0即f（1x）