已知三个正数abc满足a≤b c≤2a,b≤a c≤2b,求b a的取值范围-搜答案-灵鹊做题网

a加b分之ab等于三分之一：a+ab/b=1/3a+a=1/3a=1/6b加c分之bc等于四分之一：b+bc/c=1/4b+b=1/4b=1/8c加a分之ca等于五分之一：c+ca/a=1/5c+c=

ab/(a+b)=1/3(a+b)/ab=3a/ab+b/ab=31/b+1/a=31/b+1/c=41/a+1/c=52(1/a+1/b+1/c)=121/a+1/b+1/c=6(ab+bc+ca)

由题知：b+d=x,c+d=y,x+y=b+c+2d,其它为：a+b=23a+c=26a+d=29b+c=93由上得：b=23-ac=26-ad=29-a则b+c=23-a+26-a=49-2a=93

因为它们的积为负,和为正,所以只能是2个正数,1个负数.a/|a|+b/|b|+c/|c|则为1+1-1=1|ab|/ab+|bc|/bc+|ca|/ca侧位1-1-1=-1x=1-1=0ax

再问：a最大值与最小值怎样算出的，可以具体一点吗。谢谢再答：

柯西不等式(ab+bc+ca)(ac+ab+bc)>=(√ab*√ac+√bc*√ab+√ca*√bc)²=(a√bc+b√ac+c√ab)²∴(a√bc+b√ac+c√ab)&#

∵a^2+ab-ac-bc=0a(a+b)-c(a+b)=0(a+b)(a-c)=0∵(a+b)＞0a-c=0∴a=c

设a/b=b/c=x那么b=cx,a=bx=cx²a+b+c=cx²+cx+c=13c(x²+x+1)=13当c=1时,x²+x+1=13x=3或者-4a=9或

ab+bc+ac=12ab+2bc+2ac=2ab+bc+ab+ac+bc+ac=2由基本不等式得,ab+bc大于等于根号abbc,以此类推根号abbc+根号abac+根号bcac

正数abcab/c+bc/a+ca/b=(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)/abc=[(a^2b^2+c^2)+(a^2b^2+b^2c^2)+(b^2c^2+c^2a^2)]/2abc=[

(ab+bc+ac)/(abc)=ab/(abc)+bc/(abc)+ac/(abc)=1/a+1/b+1/c

原表述有误.应为：已知三个正数a、b、c,满足abc=1.求a／(ab+a+1)+b／(bc+b+1)+c／(ac+c+1).a／(ab+a+1)+b／(bc+b+1)+c／(ac+c+1)=a／(a

∵三个正数a，b，c满足a2，b2，c2成等差数列，∴a2+c2=2b2，∵1a+b+1b+c=a+2b+c(b+c)(a+b)，∴要使a+2b+c(b+c)(a+b)=2a+c成立，则等价为2ab+

移项,同时乘以2可以陪出三个平方式的和,那么就大于等于零了!

答,应该是15度,因为a表示的是三个中的最小值所以当三个角与平均时这个a是最大的.

为什么（A-B）²+（B-C）²+（A-C）²的最小值=0?因为平方具有非负性,所以（A-B）²大于等于0,其余同上.所以最小值为0.（A-B）²+（

证明：(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c=b/a+c/a+a/b+c/b+a/c+b/c=(b/a+a/b)+(c/a+a/c)+(c/b+b/c)而当a＞0,b＞0,c＞0时b/a+a/

a≤b+c≤2a,b≤a+c≤2b,所以a-

1算式-b2算式-a即可

第二个分式分子分母同乘a得ab/(ab+a+1)第三个分式分子分母同乘ab得1/(ab+a+1)三式相加得1