已知z=(1 i)的平方 3(1-i) 2 i

设z=a+bi因为3z+(z-2)i=2z-(1+z)i所以3(a+bi)+(a+bi-2)i=2(a+bi)-(1+a+bi)i3a+3bi+ai-b-2i=2a+2bi-i-ai+b(3a-b)+

1、z=a+bi,a,b是实数则|z|=√(a²+b²)所以a+√(a²+b²)+bi=4-2i所以a+√(a²+b²)=4,b=-2a+√

Z拔乘以Z=Z的模的平方,因此你先把Z平方再对模就行了,而且可以分子分母各自求模再相除.结果为(3+i)/(4-根号3i)四次方,3+i的模为根号10,4-根号3i的模为根号19,四次方后为19的平方

设z=a+bi.则（a+bi)(1-i)+(a+bi)/2i=3/2+i/2a+b+(b-a)i-ai/2+b/2=3/2+i/2(a+3b/2)+(b-3a/2)i=3/2+i/2∴a+3b/2=3

z=(√3+i)/(1-i√3）^2z*z-=|z|^2=[|√3+i|/|(1-i√3)^2|]^2=|√3+i|^2/[|1-i√3|^2}^2=4/4^2=1/4.

z=a+biz-=a-bi所以(a+bi)(1-i)+(a-bi)/2i=3/2+i/2乘22a-2ai+2bi+2b-ai-b=3+i2a+b-3+(2b-3a-1)i=0所以2a+b-3=03a-

分子分母同乘以1+i,这样就把分母上的i消去了Z=（1+i）*（1+i）/(1-i)*(1+i)=2i/2=i所以Z+Z的平方+Z的3次方+Z的4次方=i+i^2+i^3+i^4=i-1-i+1=0

z*z-3i*z=1+3i化简(z+1)(z-1-3i)=0所以z=-1或z=1+3i

1-i^2+1+3*i=1-(-1)+1+3*i=3+3i|z|=sqrt(3^2+3^2)=3*sqrt(2)

设z=x+yi,则(1-i)z=(1-i)（x+yi）=x+y+(y-x)i=(1+i)^2=2i,所以x+y=0y-x=2解得x=-1,y=1所以z=-1+i

设z=x+yi,则根号(x2+y2)+x=1-y=-2得x=-3/2,y=2z=-3/2+2i第二题三个实数相加等于零虚数?

|z＋2i|＋|z－i|=3,z的几何意义就表示z到点A(0,－2)、B(0,1)的距离之和等于3,由于|AB|=3,故z就在线段AB上,考虑|z＋1＋3i|=|z－(－1－3i)|,其几何意义就表示

z=1+iz^2=(1+i)^2=1+2i+i^2=1+2i-1=2i

(1)z=(1-i)^2+1+3i=-2i+1+3i=1+i|z|=√(1^2+1^2)=√2(2)z^2+az+b=(1+i)^2+a(1+i)+b=2i+a+ai+b=(a+b)+(a+2)i=1

Z=(3+i)/(2-i)=(3+i)(2+i)/(2^2-i^2)=1+i(1+i)^2+a(1+i)+b=1-ia+b+(2+a)i=1-ia+b=12+a=-1a=-3b=4

满足：|z＋1＋i|=|z－1＋3i|的复数,即：|z－(－1－i)|=|z－(1－3i)|则复数z在点A(－1,－1)与点B(1,－3)的垂直平分线上,则：直线AB的垂直平分线的方程是：x－y－2=

设z=a+bi（a,b是实数）原式即a^2+b^2+2a+4b=3=0,t>0,t>=2根2-根5.

设w=a+bi,由1+w=(3-2w)i得a+1+bi=2b+(3-2a)i,所以a+1=2b,b=3-2a,解得a=b=1,所以w=1+i,故z=|w|^2-w=2-(1+i)=1-i.

是求的ab吧记着分子分母都乘以分母的共轭复数就可以化简z=2-i分之(1-i)的平方+3(1+i)=（1+i）z的平方+az+b=（1+i）²+a（1+i）+b=（a+2）i+a+b=-i+

原式=(1-i)²/(1-i-1)=(1-i)²/(-i)=i(1-2i+i²)=i+2-i=2