已知x1,x2一元二次方程2x^2 3x-1=0

利用两根和、两根积公式得x1+x2=-2/3,x1x2=-6/3=-2x1*x1+x1x2+x2*x2=x1*x1+2x1x2+x2*x2-x1x2=(x1+x2)^2-x1x2=(-2/3)^2+2

2x1²+4x2²-6x2+2011=2x1²+2x2²+2x2²-6x2+2011=2(x1²+x2²)+2(x2²-

x²+bx+c=xx²+(b-1)x+c=0x1+x2=-(b-1)/1=1-bx1x2=c(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=(1-b)²

因为他有两个实数根,所以△=4m^2-4m+1-4m^2=-4m+1≥0,即m≤1/4(取等号时x1=x2)2.X21--X22=(X1-X2)(X1+X2)=0即X1=X2或X1=-X2若X1=X2

(1):(2m-1)^2-4m^2>0m=再问：谢谢现在明白了

x2+（2m-1）x+m2=0有两个实数根所以（2m-1)^2-4X1Xm^2=-4m+1≥0m≤1/4X1+X2=-（2m-1)=1-2m因为m≤1/4所以X1+X2≥1/2所以x1≥1/2-x2

x1+x2=—b/a,x1乘x2=c/a先把式子代入x1乘x2+2（x1+x2）>0得（1-3m）/2+2＞0解得m＜5/3由于一元二次方程2x^2-2x+1-3m=0有实数根所以判别式≥0,4-4*

X1>0在直线Y=X上,横纵坐标相等,∴Y1=X1(转化为函数值的比较,这一点是关键),从抛物线开口向上,且与直线相交的两个横坐标分别为X1、X2,又第二交点在右侧知,当X0<X1时,抛物

α+β=-2（m+2）αβ=m²+3α²+β²=（α+β）²-2αβ=2m²+16m+10（α-1）²+(β-1)²=α²

∵X1、X2是方程X²-4X+2=0的两个根∴X1+X2=4,X1·X2=2X2/X1+X1/X2=X2²/(X1·X2)+X1²/(X1·X2)=(X1²+X

∵x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有两个实数根x1和x2,∴△=（2m-1）2-4m2=1-4m≥0,解得：m≤14；（2）∵x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有两个实数根x

2x2-2x+3=02（（x-1/2）^2+5/4)=0无解

△=b^2-4acx1=(-b+√△)/2a,x2=(-b-√△)/2ax1+x2=(-b+√△)/2a+(-b-√△)/2a=-2b/2a=-b/ax1x2=(-b+√△)/2a*(-b-√△)/2

解1由题知x1+x2=5/2,x1x2=1故x1^2x2+x1x2^2=x1x2(x1+x2)=1×（5/2)=5/2由x2/x1+x1/x2=x2^2/x1x2+x1^2/x1x2=(x2^2+x1

（1）根据题意得△=（-2）2-4×2×（m+1）≥0，解得m≤-12；（2）根据题意得x1+x2=1，x1x2=m+12，∵7+4x1x2＞x12+x22，∴7+4x1x2＞（x1+x2）2-2x1

第二问后面5x是x1还是x2再问：我再写一遍吧（1）求x1/x2+x2/x1;(2)求x1^2+5X2,是x2再答：

1x1>0,x2-x1>1所以x2>1所以x1*x2=(c/a)>0而a=1所以c>02整理方程得x^2+(b-1)x+c=0由于x2-x1>1,所以[(b-1)^2-4c]>1（求根公式直接相减,平

解题思路：利用一元二次方程根与系数的关系求解。解题过程：最终答案：略

友韦达定理可得x1+x2=-5/2,x1x2=-3/2（1）(x1-x2)^2=x1^2-2x1x2+x2^2=(x1+x2)^2-4x1x2=25/4+6=49/4所以|x1-x2|=7/2（2）1

x1+x2=4x1x2=-1(x1+x2)^2/(1/x1+1/x2)=(x1+x2)^2*x1x2/(x1+x2)=x1x2*(x1+x2)=-4