已知Un的前2n项和为S2n且lim=a,Un的平方收敛.证明级数收敛

前2n项中,有n个偶数项【它们的和是4n】,有n个奇数项,这些奇数项是以1为首项、以d=12为给出的等差数列,和是：n＋[(1/2)n(n－1)]×12=6n²－5n则：S(2n)=(6n&

4再问：为什么？过程呢再答：你qq多少我发给你这里面不好打公式，再问：QQ1342622896

∵数列{an}为等比数列∴Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比数列；∴S3n-S2n S2n-Sn=S2n-SnSn即S3n-6060-54 =60-5454∴S3n=6023

∵数列{an}是等比数列，∴其前n项和Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也成等比数列．∴（60-54）2=54×（S3n-60），解得S3n=6023．故选：C．

an=a1q^(n-1)Sn=a1(q^n-1)/(q-1)(Sn)^2+(S(2n))^2=[a1(q^n-1)/(q-1)]^2+[a1(q^(2n)-1)/(q-1)]^2=[a1/(q-1)]

S2n表示的是前2n项的和,不是原Sn的每2项为一组的新序列的和；（1-1/n)^-n.

(1)、S2n-1=1/2an^2和an是各项均不为0的等差数列得S1=1/2a1^2=a1a1=2S3=1/2a2^2=3a2a2=6所以an=4n-2n为偶数时bn=1/2an-1=2n-3(2)

解题思路：本题主要考查你对等比数列的前n项和等考点的理解。解题过程：

证明：∵已知等比数列的前n项,前2n项,前3n项∴S[n]=a[1](1-q^n)/(1-q)S[2n]=a[1][1-q^(2n)]/(1-q)S[3n]=a[1][1-q^(3n)]/(1-q)∵

设等差数列{an}的首项为公差为dSn=a1+a2+……+anS2n-Sn=an+1+an+2+……+a2nS3n-S2n=a2n+1+a2n+2+……+a3n(S2n-Sn)-Sn=(an-a1)+

取n=1,则s2-2*s1=1,即：a1+a2-2a1=1,又an为等差数列,故d=1,所以an=n.看看是不是这样.

取n=1,则s2-2*s1=1,即：a1+a2-2a1=1,a2=2又an为等差数列,故d=a2-a1=1,所以an=n

Sn=2a+3a^2+4a^3+...(n+1)a^naSn=2a^2+3a^3+.+na^n+(n+1)a^(n+1)(1-a)Sn=2a+a^2+a^3+...a^n-(n+1)a^(n+1)(1

∵数列{an}为等差数列，∴2an=an-1+an+1，又an-1-an2+an+1=0，∴an（2-an）=0，∵an≠0，∴an=2，又S2n-1=(2n−1)(a1+a2n−1) 2=

1.若首项为a1的等差数列{an}为奥运数列,试求出数列{an}的通项公式.S1/S2=a1/(a1+a2)=(a1+a2)/(a1+...+a4)=S2/S4(a1+a2)^2=a1(a1+...+

设公差为d根据Sn=n(a1+an)/2＝na1+n(n-1)d/2＝n[2+(n-1)d]/2S2n/Sn＝2[2+(2n-1)d]/[2+(n-1)d]与原式比较,即：2[2+(2n-1)d]/[

已知数列{an}是等差数列.（1）若前四项和为21,后四项之和为67,前n项和为286,求项数n（2）若Sn=20,S2n=38,求S3n（1）a1+a2+a3+a4=21an+an-1+an-2+a

换元法：令m=2n-1则n=(m+1)/2带入S(2n-1)=4n^2-2n+1可得:S(m)=4*[(m+1)/2]^2-2*[(m+1)/2]+1=m^2+m+1所以S(n)=n^2+n+1A1=

sn=a1+……+ans2n=a1+……+an+a(n+1)+……+a2n=a1+……+an+(nd+a1)+……+(nd+an)=2sn+n^2*d得n^2*d=10同理s3n=3sn+3n^2*d