已知O是三角形adc的重心,求证向量OA=向量OB
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 05:19:19
我们可以把三个点看作a.b.c然后根据勾股定理可知,三角形ABC是直角三角形,ACB=90°,故C就是垂心,面积S=AC·BC/2=h·AB/2,解得h=4.8=垂心到最长边的距离.设三条中线为:AE
加起来除以3就是的
证明:如图所示,设D为BC边的中点,则OB+OC=2OD.∵O是△ABC的重心,∴OA=−2OD,∴OA+OB+OC=0.
三角形重心定理 三角形的三条边的中线交于一点.该点叫做三角形的重心.三中线交于一点可用燕尾定理证明,十分简单.(重心原是一个物理概念,对于等厚度的质量均匀的三角形薄片,其重心恰为此三角形三条中线的交
点O是三角形ABC的重心 ==> 中线AD、BE、CF过点O,且 向量AO=2向量OD,向量BO=2向量OE,向量CO=2向量OF.延长AD到G使得 向量
等于对应中线长度之比
由于G是三角形ABC的重心,则有向量GA+向量GB+向量GC=零向量,即向量OA-向量OG+向量OB-向量OG+向量OC-向量OG=零向量故向量OA+向量OB+向量OC=3向量OG即λ=3
1/3(a+b+c)
6再问:球过程再答:解:∵周长是20∴AD+DC=10∵三角形ADC周长=AD+DC+AC=16∴AC=16-﹙AD+DC﹚=16-10=6
三角形BCD内一点O为三角形BCD重心向量OB+OC+OD=0,向量3OA+AB+AC+AD=0,向量AO=1/3(AB+AC+AD).向量AO=1/3(AB+AC+AD)是O为三角形BCD重心的充要
G是三角形的重心吧.向量AG=1/3(AC+AB),向量AG*向量BC=AG•(AC-AB)=1/3(AC²-AB²)=1/3•(25-169)=-48.
3平方厘米,三角形ADC与三角形ADB等底同高
这题只要证明N为AB中点,就可得出那2个结论可以先设MC=a,DC=2a,MD=根号5a我用:√5a来表示令NC与MD交点为P,则CP=2√5a/55分之2倍根号5可求出MP=√5a/5然后ΔMPC相
因为AB=5,BC=6,所以AD=4,设AO=r,在直角三角形BDO中,由勾股定理,得,r^2=(4-r)^2+3^2解得,r=25/8,因为G是重心所以AG=2AD/3=8/3所以OG=AO-AG=
解∵AB=5,BC=6,∴BD=3∴AD=4,设AO=R,在直角△BDO中,由勾股定理,得,R^2=(4-R)^2+3^2解得,R=25/8,因为G是重心∴AG=2AD/3=8/3∴OG=AO-AG=
三角形重心是三角形三边中线的交点.根据重心的性质,三边中线必交于一点.所以作三角形任意两边的中线,其交点就是此三角形的重心.1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1.证明一三角形ABC,
OA+OB=OD(作出平行四边形)则OD交AB于E,则E为AB中点,又OA+OB=-OC,则-OC=OD,故O,C,D,E四点共线,即CE为中线,同理证其它情况得O中线交点,则为重心
设A,B,C坐标为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)点O坐标(x,y)OA+OB+OC=0x1-x+x2-x+x3-x=0y1-y+y2-y+y3-y=0x=(x1+x2+x3)/3y=(
延长AM交BC于E,BE=CE,MN//EF,MN/EF=AM/AE=2/3,AE=2,BD=2EF=4