已知an数列为等差数列,bn=3的an次方

数列{An}及数列{Bn}都为等差数列,所以2an=a(n+1)+a(n-1)2bn=b(n+1)+b(n-1)cn=an+bn所以2cn=2an+2bn=a(n+1)+a(n-1)+b(n+1)+b

缺少条件,{an}为正项数列,否则log3(an)无意义,题目没法解.证：数列为正项数列,公比q>0a(n+1)/an=qb(n+1)-bn=log3[a(n+1)]-log3(an)=log3[a(

①设公差为d，公比为q∵数列{an+bn}的前三项依次为3，7，13∴a1+b1＝3a2+b2＝7a3+b3＝13又a1=1∴b1＝2d＝2q＝2∴an=2n-1，bn=2n②∵an=2n-1，bn=

{bn}是等差数列因为,bn＝an^2-a(n-1)^2＝[an+a(n-1)][an-a(n-1)]＝an＋a(n-1)所以,b(n+1)－bn＝a(n+1)＋an－an－a(n-1)＝a(n+1)

a=1,是等差数列,否则,不是.再问：过程？再答：an=a+(n-1),bn=a^2+2a(n-1)+(n-1)^2-a(n+1)^2=a^2+2a(n-1)+(1-a)(n-1)^2,若a=1，bn

n=1+1/n,Sn=b1+b2+b3+.+bnSn=1+1/1+1+1/2+1+1/3+.+1+1/nSn=n+1+1/2+1/3+.+1/n当n趋于无穷大时,上式可以近似用ln(n)+C来模拟亦即

设公差值为ca1+a2+a3=a1+（a1+c）+(a1+c+c)=3a1+3c=12c=2an=a1+c(n-1)=2nbn=3^(2n)b(n+1)/bn=3^(2n+2)/3^2n=9所以bn是

设｛an｝、｛bn｝的公差分别为d1、d2,则a(n+1)-an=d1,b(n+1)-bn=d2对所有正整数n都成立,因此sa(n+1)+tb(n+1)-san-tbn=s[a(n+1)-an]+t[

1.bn/b(n-1)=3[an-a(n-1)]=q所以an-a(n-1)=log(3)q2.a2=13a8=1d=-2an=17-2n3.n8Tn=-[a1+.an]+2[a1+.+a8=n^2-1

设an公差为d那么通过等差数列定义,只要bn-b(n-1)是常数bn-b(n-1)=an+a（n+1）-[a(n-1)+an]=a（n+1）-a(n-1)=2d所以bn是等差数列.

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首先不难算出,an=n,这一步就略去了,最简单的等差数列.由bn+1=bn+2^an可知如下：bn=bn-1+2^an-1bn-1=bn-2+2^an-2bn-2=bn-3+2^an-3……b2=b1

n+1-bn=3an+1+4b-(3an+4b)=3an+1-3an=3d所以是公差为3d的等差数列~

等差数列{An}的首项为a1,公差为dAn=a1+（n-1）dBn=3[a1+（n-1）d]+4Bn=3a1+3（n-1）d+4B(n-1)=3a1+3（n-1-1）d+4=3a1+3（n-2）d+4

是等差数列证明如下bn=Tn-T(n-1)=an^2+bn+c-a(n-1)^2-b(n-1)-c=2an+a+b(从上式整理可得)bn-b(n-1)=2an+a+b-2a(n-1)-a-b=2a即数

若c=0是Bn=Tn-T(n-1)易得为等差数列若c不等于0不是当n=0时T0=c不为0则Bn不是等差数列

B1=T1=a+b+cB2=T2-T1=4a+2b+c-a-b-c=3a+bBn=Tn-T(n-1)=an^2+bn+c-a(n^2-2n+1)-b(n-1)-c=2an-a+bB(n-1)=2an-

想要判断数列{b(n)}是否等差,关键就是要求出通项首先b(1)=T(1)=a+b+c其次n>=2时,有b(n)=T(n)-T(n-1)=2a*n-a+b再令n=1,得b(1)=a+b所以当c=0时,

设an=a1+(n-1)d,bn=an+a(n-1)=a1+(n-1)d+a1+nd=2a1+(2n-1)dbn为首项为2a1-d,公差为2d的等差数列

B(n+1)-Bn=A(n+1)+A(n+2)-An-A(n+1)=A(n+2)-An因为An是等差数列,所以A(n+2)-An=2d是一个与n无关的常数,所以Bn是等差数列