已知an收敛:,其部分和为sn

设∑an收敛到SS,n->∞∴1/Sn->1/S≠0,∴∑(1/Sn)发散

因为An+1=2SnAn=2S(n-1)所以A(n+1)-An=2AnA(n+1)/An=3是公比为3,首项a1=1的等比数列,An=A1*q^(n-1)即An=3^(n-1)

（1）由已知，n，an，Sn成等差数列，所以Sn=2an-n，Sn-1=2an-1-（n-1），（n≥2）两式相减得an=Sn-Sn-1=2an-2an-1-1，即an=2an-1+1，两边加上1，得

4Sn=(an+1)^24Sn-1=(an-1+1)^2n-1为下标则4an=4Sn-4Sn-1=(an+1)^2-(an-1+1)^2化简得(an-1)^2=(an-1+1)^2则an-1=正负（a

（1）2Sn=an^2+an2Sn-1=a(n-1)^2+a(n-1)2an=2Sn-2Sn-1=an^2-a(n-1)^2+an-a(n-1)an^2-a(n-1)^2=an+a(n-1)[an+a

因为：An+1=2Sn,则A(n-1)+1=2S(n-1)那么：2Sn-2S(n-1)=（An+1）-（A(n-1)+1）（n>=2）又因为：2Sn-2S(n-1)=2An（n>=2）所以：2An=（

(2n+1)^2-(2n-1)^2=4n^2+4n+1-(4n^2-4n+1)=8nAn=[(2n+1)^2-(2n-1)^2]/[(2n-1)^2(2n+1)^2]=(2n+1)^2/[(2n-1)

(1)(an+2)/2=根号下2Sn所以8Sn=(an+2)^2n=1,S1=a1.8a1=(a1+2)^2,得a1=2n=2,8S2=(a2+2)^2,8(a1+a2)=(a2+2)^2,得a2=6

再答：��ʮ���ѧ���飬רҵֵ��������������Ͽ��ҵĻش

a3=a1+2d=6S3=a1+a2+a3=3a1+3d=12解得a1=2,d=2,故an=2n所以Sn=n(n+1)所以1/S1+1/S2+……+1/Sn=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*

1.证：Sn=(3an-n)/2Sn-1=[3a(n-1)-(n-1)]/2an=Sn-Sn-1=[3an-3a(n-1)-1]/2an=3a(n-1)+1an+1/2=3a(n-1)+3/2=3[a

因为2√S（n）=a（n）+12√S（n+1）=a（n+1）+1所以两式平方相减4（S（n+1）-S（n））=[a（n+1）+1]^2-[a（n）+1]^24·a（n+1）=[a（n+1）]^2+2·

让我来详细解答吧：（1）Sn²=an(Sn-1)Sn²=[sn-s(n-1)]*（sn-1)=Sn²-sn*sn(n-1)-sn+sn(n-1)sn-sn(n-1)=-s

Sn²=an(Sn-1)Sn²=[sn-s(n-1)]*（sn-1)=Sn²-sn*sn(n-1)-sn+sn(n-1)sn-sn(n-1)=-sn*sn(n-1)两边同

∵数列{an}，其前n项和为sn，且sn=n2+n，∴当n≥2时，sn-1=（n-1）2+（n-1），∴an=sn-sn-1=（n2+n）-[（n-1）2+（n-1）]=2n；当n=1时，a1=s1=

因为Sn=3n^2+5nS（n-1）=3（n-1）^2+5(n-1)两式相减所以an=6n-3+5=6n+2所以an=8+6（n-1）,所以an是以8为第一项,公差为6的等差数列.

an=n(2^n-1)an=n*2^n-na1=1*2^1-1a2=2*2^2-2a3=3*3^3-3.an=n*2^n-nSn=a1+a2+a3+.+an=1*2^1-1+2*2^2-2+3*3^3

已知等比数列an,首项为81,数列bn满足bn=log3an,其前n项和sn(1)证明：bn-b(n-1)=log(3)an-log(3)an-1=log（3）an/a(n-1)=log(3)q∵b1