灵鹊做题网已知:如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,BE是∠ABC内任一射线
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/17 04:41:49
是平行关系证明：因为AD是中线,所以CD=BD因为DE=DF,角CDF=角BDE,所以三角形BDE与三角形CDF全等（SAS）所以角DFC=角DEB,角FCD=角EBD所以BF和CE平行
∵AC⊥BC∴∠ACE+∠BCE=90°∵CE⊥AB∴∠CBE+∠BCE=90°∴∠ACE=∠CBE同理∠EAC=∠ECB∴△ACE∽△CBE∴AE/CE=CE/BE∴CE^2=AE*BE∵BG⊥AP
2、△ABC是等边三角形,AD是BC边上的高,所以角DAE=30度,CE=CD,角E=角CDE,角DCE=120度,所以角E=30度,角DAE=角E=30度,所以AD=DE
证明：在△ABD和△ACE中AB=AC且∠A是公共角∠ABD=∠ACD=1/2∠ABC=1/2∠ACB∴△ABD≌△ACE∴BD=CE
AB=AC,D、E分别是中点所以AD=AE又AB=AC共用角A所以△ABD≌△ACE,所以∠ABD=∠ACE,又△ABC等腰,∠ABC=∠ACB,所以∠DBC=∠ECB,所以△OBC是等腰三角形,所以
证明:由面积法,△ABC的面积=(1/2)AB*CE=(1/2)AC*BD,因为CE=BD,所以AB=AC,所以A点A在线段BC的垂直平分线上(到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上)
证明：∵BG⊥AP,CE⊥AB∴∠BAG+∠ABG=90º∠BDE+∠ABG=90º∴∠BAG=∠BDE又∵∠AEP=∠DEB=90º∴⊿AEP∽⊿DEB（AA’）∴AE
设BD与CE的交点为O在三角形AOE和三角形COD中,因为BD是三角形ABC的高,所以角CDO=90度；因为CE是三角形ABC的高,所以角BEO=90度；且角BOE=角COD(对顶角)所以,角EBO=
证明：∵CE是∠ACD的平分线∴∠ACE=∠ECD∠ECD是△BCE的外角∴∠ECD=∠E+∠EBC∴∠ECD＞∠EBC∴∠ACE＞∠EBC即：∠EBC＜∠ACE
在AC上截取AG,使AG=AE,连结FG,则ΔAGF≌ΔAEF∠A+∠C=180-60=120º,∴(∠A+∠C)/2=60º∴∠AFC=180-60=120º,∴∠EF
证明：（1）∵CE是Rt△ABC的斜边AB上的高，BG⊥AP，∴∠P+∠PAE=90°，∠DBE+∠PAE=90°，∴∠P=∠DBE，又∠AEP=∠DEB=90°，∴△AEP∽△DEB；（2）选图2．
证明：△ABD和△ACE中∠ADB=∠AEC∠A=∠AAB=AC△ABD≌△ACE(AAS)BD=CE
证明：（1）∵∠A=∠A，∠ADB=∠AEC=90°，∴△ABD∽△ACE．（2）∵△ABD∽△ACE，∴ADAB=AEAC，∵∠A=∠A，∴△ADE∽△ABC．
证明：当以AB为底边,CE为高时,S△ABC为：AB×CE×1/2当以AC为底边,BD为高时,S△ABC为：AC×BD×1/2∵AB×CE×1/2=AC×BD×1/2∵BD=CE∴AB=AC∴△ABC
（1）∵CE=9，AB=12，∴△ABC的面积=12×12×9=54；（2）△ABC的面积=12BC•AD=54，即12BC•10=54，解得BC=545．
解法一：S三角形ABC=AB*（乘以）CE*1/2（二分之一）=12*9*1/2=54S三角形ABC=BC*AD*1/2=BC*10*1/2=BC*5BC*5=54解得BC=10.8解法二：CE⊥AB
证明：AB=AC∠B=∠CBDCE是三角形中线BE=CDBC=BC（公共边）△BCD≌△BCEBD=CE加油!