已知:如图,AD是ABC中∠BAC的平方线,DE∥AC,交AB于点E

∠EAD=∠CAE-∠CAD=12∠BAC-（90°-∠C）=12（180°-∠B-∠C）-（90°-∠C）=90°-12∠B-12∠C-90°+∠C=12∠C-12∠B=12（∠C-∠B）．

因为BC=2AB,AD是中线所以AB=BD又因为角B=2角C所以AD=DC,即AB=AD所以三角形ABD是等边三角形

证明：因为∠BAC=90°,AD⊥BC；所以角B+角BAD=90°,角CAD+角BAD=90°,所以角B=角CAD,因为角CED是三角形ACE的外角,所以角CED=角CAD+角ACE=角B+角ACE>

（1）∵∠B=40'∠C=60'所以角A=180'-40'-60'=80'(2)因为角A=80'所以角DAC=1/2角A=40'又因为AD为高角C=60'所以角FAC=30'所以角DAF=角DAC-角

延长CA至E,使AB=AE再作AF⊥BE于F∵△ABE为等腰三角形∴AF三线合一（高、中线、角平分线）∴AF平分∠BAE∴∠BAF=1/2∠BAE又∵AD平分∠BAC∴∠BAD=1/2∠BAC∴∠DA

∵AD⊥BC∴∠BAD+∠B=90°∵∠1=∠B∴∠1+∠BAD=∠BAC=90°∴△ABC是直角三角形．

在AB上截一点E,使AE=AC在△AED与△ACD中由于AD是角平分线,AC=AE,AD=AD所以△AED与△ACD全等所以角AED=角C=2∠B在三角形EBD中,由于角EBD的外角是角B的两倍,所以

EF垂直平分AD所以AE=ED所以在三角形EAD中,∠EDA=∠EAD又∠EAD=∠EAC+∠CAD,∠EDC=∠B+∠DAB所以∠EAC+∠CAD=∠B+∠DAB又AD平分∠BAC所以∠DAB=∠C

⑴证明：∵CE是中线,E是AB中点,∵AD⊥BC,∴DE=1/2AB=BE,∴CD=BE=DE,∴ΔCDE是等腰三角形.⑵∵DC=DE,∴∠DCE=∠DEC,∴∠BDE=∠DEC+∠DCE=2∠DCE

∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-60°-45°=75°∵AD是角平分线∴∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC=37.5°∴∠ADC=180°-∠C-∠CAD=180°-45°-37.5°=97

去求解答网看看原题吧,以后遇到数理化难题都可以一试

证明：在BC上取CE＝AC,连接DE因为CD是角平分线所以∠ACD＝∠ECD又因为CD＝CD所以△CAD≌△CED（SAS）所以AD＝DE,∠A＝∠CED因为∠A＝2∠B所以∠CED＝2∠B因为∠CE

结合图像自己对照证明:在BC上取点E,使CA=CE所以△ACD全等于△ECD(SAS)所以：角A=角CED因为：∠A=2∠B所以：∠CED=2∠B又因为：∠CED=∠B+∠BDE所以：∠B=∠BDE所

证：∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠DAC又∵EF垂直平分AD,∴AF=DF,∴∠DAF=∠ADF∵∠BAF=∠BAD+∠DAF,∠ACF=∠DAC+∠ADF∴∠BAF=∠ACF.这很简单啊.

证明：在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=12∠BAC=12（180°-∠B-∠C），∵AD是BC边上的高，∴∠BAD=90°-∠B，∴∠DAE=∠BAE-∠

由AD⊥BC,∠B=∠1=∠CAD,（1）∴△ABD中,∠B+∠BAD=90°,（2)将（1）代入（2）得：∠1+∠BAD=∠BAC=90°,∴△ABC是直角三角形.

【题目】如图,已知AD是△ABC的角平分线（∠ACB＞∠B）,EF⊥AD于P,交BC延长线于M,（1）如果∠ACB=90°,求证：∠M=∠1；（2）求证：∠M=1/2(∠ACB-∠B)【分析】（1）先

设AB沿AD折叠点B落在AC上,这一点设为E,设BD=X,则AD=8-X,很容易证明：DE=BD=X,AE=AB=6,则由直角三角形的定理可知：AC=10=AE+CE则CE=4那么CE^2=16=CD

（1）∵∠B=30°,∠C=50°,∴∠BAC=180°-30°-50°=100°．∵AE是∠BAC的平分线,∴∠BAE=50°．在Rt△ABD中,∠BAD=90°-∠B=60°,∴∠DAE=∠BAD