已知:BC>AB,∠ABD=∠CBD,且AD=CD 求证:∠A ∠C=180°

（1）证明：连接OE，∵AB=BC且D是AC中点，∴BD⊥AC，∵BE平分∠ABD，∴∠ABE=∠DBE，∵OB=OE∴∠OBE=∠OEB，∴∠OEB=∠DBE，∴OE∥BD，∵BD⊥AC，∴OE⊥A

c上取be=ba连de然后你自己找角的关系从而找到相等的边

连接PC∵PE⊥BC,PF⊥CD,∠C=90°∴四边形PECF是矩形∴PC=EF⊿ABP和CBP中∵AB=BC,∠ABP=∠CBP,BP=BP∴⊿ABP≌⊿CBP∴PA=PC∴PA=EF

因为AB=AC所以∠ABC=∠ACB因为∠ABD=∠ACD所以∠DBC=∠DCB所以BD=CD所以由SAS△ABD≌△ACD所以∠DAB=∠DAC即AD是等腰三角形顶角平分线所以AD垂直BC且是BC的

证明：⑴在ΔABD与ΔCDB中：∵AB=CD,AD=BC,BD=DB,∴ΔABD≌ΔCDB,⑵在ΔABD中,∠ADB=180°-∠A-∠ABD=20°,由全等得：∠CBD=∠ADB=20°.

连接BC∵AB＝AC∴∠ABC＝∠ACB∵∠ABD＝∠ACD∴∠ABD-∠ABC＝∠ACD-∠ACB即∠CBD＝∠BCD∴BD＝CD

∵∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线∴AB=BD,BE=1/2BDAB=BD=CD=1/2BCBE:BD=AB:BC=1：2,∠B=∠B∴△EBA∽△ABCAE:AC=1/2AC=2AE再问：不

∵AB⊥BC∴∠ABC＝90∴∠ABD+∠CBD＝90∴∠CBD＝90-∠ABD∴∠CBE＝180-∠CBD＝180-90+∠ABD＝90+∠ABD∵∠CBE＝3∠ABD+18∴3∠ABD+18＝90

作角B的平分线交AC于E,连接DE.由ASA公理可证EBD全等于ECD,角EDB=90度;由SAS公理可证EBA全等于EBD,角BAE=90度;可计算出角ABD=60度,以下略.

∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，AB=12+(22)2=3．∴sin∠ABD=sin∠ABC=ACAB=223．

∵AB：AD=BC：DE=AC：AE，∴△ABC∽△ADE．所以∠BAC=∠DAE，∠BAD=∠CAE，又AB：AD=AC：AE，∠BAD=∠CAE，∴△BAD∽△CAE，∴∠ABD=∠ACE．

OA=OD

DB平分∠ADC∴∠ADB=∠BDC∵∠ABD=∠C=90°∴△ADB∽△BDC∴BC/AB=DC/DB=DB/AD=3/4设BD=3X则AD=4XAB=√7XtanA=BD/AB=3X/√7X=3/

OE垂直平分AB.证明：在ΔABC与ΔBAD中,AB=BA,∠BAC=∠ABD,AC=BD,∴ΔABC≌ΔBAD,∴∠OAB=∠OBA,∴OA=OB,又E为AB的中点,∴OE垂直平分AB(等腰三角形三

图片是这样的么

∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACD,又∵∠ABD=∠ACD,∴∠DBC=∠DCB,∴BD=CD.由边角边可得△ABD≌△ACD,∴∠BAD=∠DAC,∴AD是BC的中垂线（等腰三角形三线合一)

证该梯形为等腰梯形,则角A=ABC=60度BD平分∠ABC则角ABD的度数为30度若AD＝2,求对角线BD的长由上面易证角ADB=90度则在直角三角形ABD中:tan30度=AD/BDBD=2/TAN

证明：∵四边形AEBC是平行四边形，AD=BC，∴AD=BC=AE，BD=AC=BE，在△AEB和△ADB中，BD＝BEBA＝BAAE＝AD，∴△AEB≌△ADB，∴∠ABD=∠ABE．

A等于110ABDA110ABD35三角形的内角等于180那么ADB等于180-(110+35)＝35C110CBD45同理CDB等于180-(110+45)＝2525+35＝60ADC=60还有另一

证明：∵AB=AC∴∠B=∠C又∵∠ADC=∠B+∠BAD=∠ADE+CDE,且∠B=∠ADE∴∠BAD=CDE∴△ABD∽△DCE∴AD:AB=DE:CD,又AB=AC,所以AD:AC=DE:CD结